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Ivy1917 · 2025年05月01日

不是很理解

NO.PZ2025042401000061

问题如下:

In a zero interest rate volatility environment, the OAS reconciles the market price of a bond to its arbitrage-free value when a constant spread is added to all of the 1-year:

选项:

A.par rates.

B.spot rates.

C.forward rates.

解释:

Solution
  1. A is incorrect because forward rates, not par rates, are used to calculate OAS through an iterative process.

  2. B is incorrect because forward rates, not spot rates, are used to calculate OAS through an iterative process.

  3. C is correct because If the bond’s price is given, the OAS is determined by trial and error. To determine the OAS, we try shifting all the one-year forward rates in each state by adding a constant spread.

Valuation and Analysis of Bonds with Embedded Options
  • explain the calculation and use of option-adjusted spreads

为什么这里不选spot rate呢

1 个答案

吴昊_品职助教 · 2025年05月02日

嗨,爱思考的PZer你好:


在计算OAS时,为什么不能使用即期利率(spot rates),而必须使用远期利率(forward rates),主要有以下几个原因:

1. OAS的计算依赖于远期利率的变化

OAS计算的核心在于通过调整远期利率来找到一个能够使债券价格等于市场价格的期权调整利差。这是因为债券的价格不仅受当前即期利率的影响,还受未来利率变化的影响,特别是那些与债券的期权相关的部分(例如可赎回或可回售债券)。

远期利率体现了市场对未来利率变化的预期,这对于评估这些期权非常重要。

2. 即期利率和债券现金流的关系

即期利率通常用于直接折现债券的现金流,并计算其现值,但它不适合处理那些涉及到期权的债券。期权的存在使得未来的现金流和债券的价格变得更加不确定,而远期利率能够更好地捕捉到这种不确定性。因为远期利率的调整反映了未来各时间节点上的市场预期,这使得它能更准确地反映可赎回债券、可回售债券等含期权债券的价格变化。

3. OAS与未来利率预期的关系

OAS通过对远期利率的调整来反映债券持有期内利率波动对债券价格的影响。如果用即期利率来计算,它无法捕捉未来不同时间段内利率变化的影响,因此无法有效地调整债券价格以匹配市场价格,尤其是在涉及期权的情况下。


结论:

由于OAS是用来调节未来利率变化对债券价格的影响,远期利率能够更准确地反映未来的利率环境变化,从而使得OAS的计算更为合理和精确。即期利率虽然可以用于折现现有的现金流,但不足以准确反映未来的利率变化,因此不能用来计算OAS。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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