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Jinn · 2025年04月21日

老师求助一下，有点搞混了。1、 关于implied volitity 和price

  1. CFA II
  2. Derivative

NO.PZ2019010402000028

问题如下：

If the market price for the call option is $5.4, and the BSM model price for this option is 5.35, which of the following is correct? Assume historical volatility is an input to the BSM model.

选项：

A.

implied volatility < historical volatility

B.

implied volatility = historical volatility

C.

implied volatility > historical volatility

解释：

C is correct.

考点：Implied volatility

解析：

根据市场价格反求出来的volatility被称为implied volatility，而基于historical volatility计算出来的价格是model price。现在market price>model price，volatility与价格是正相关，所以implied volatility>historical volatility.

Q1： implied volitity % < market price volitity %, 则低估，long implied volityty;

Q2: 结合到这个道题，为什么BSM模型的price5.35< market price 5.4, 反映的是implied volityty> historical volitity?

搞晕了

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1 个答案

李坏_品职助教 · 2025年04月21日

嗨，努力学习的PZer你好：


先搞清楚一个问题，volatilty（就是BSM公式里的σ）是BSM模型的一个输入参数，输入的σ越大，那么BSM模型算出来的期权价格越大。因为波动率与期权价格是正相关的。


现在期权的市场价格是5.4，这个市场价格对应的volatility是implied volatility（因为implied volatility的定义就是利用期权市场价格反向推导出来的σ）；而BSM model price 是5.35，题目说了这个5.35对应的volatility是historical volatility 。


既然5.4大于5.35，说明这道题的implied volatility大于historical volatility。C选项是正确的。

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NO.PZ2019010402000028 问题如下 If the market prifor the call option is $5.4, anthe BSM mol prifor this option is 5.35, whiof the following is correct? Assume historicvolatility is input to the BSM mol. implievolatility implievolatility = historicvolatility implievolatility > historicvolatility C is correct.考点Implievolatility解析根据市场价格反求出来的volatility被称为implievolatility，而基于historicvolatility计算出来的价格是mol price。现在market primol price，volatility与价格是正相关，所以implievolatility historicvolatility. 老师你好，想请问一下在这种情况，implievolability算是被高估了吧。

2024-04-29 15:53 1 · 回答

NO.PZ2019010402000028 问题如下 If the market prifor the call option is $5.4, anthe BSM mol prifor this option is 5.35, whiof the following is correct? Assume historicvolatility is input to the BSM mol. implievolatility implievolatility = historicvolatility implievolatility > historicvolatility C is correct.考点Implievolatility解析根据市场价格反求出来的volatility被称为implievolatility，而基于historicvolatility计算出来的价格是mol price。现在market primol price，volatility与价格是正相关，所以implievolatility historicvolatility. 为什么价格与波动是正相关？波动大，价格大？

2022-06-10 10:17 1 · 回答

NO.PZ2019010402000028 mol 的价格不是应该是按照市场有效的假设作出的 implieprice吗

2022-02-02 19:24 1 · 回答