问一道题：NO.PZ2016021705000002 [ CFA I ]

考点是Payback Period和Discount Payback Period

1. Payback Period
   期初投资了50,000；算Payback Period就是算多少年能把这50,000期初投资回收回来；前两年每年收15,000；第三年收20,000；3年刚好收50,000覆盖Initial Cash Outflows，所以Payback Period是3年。
   由于期初投资是 -50,000元，第一年收到15,000；所以第一年年末的Cumulative Cash Flow是：-35,000；
   到第三年年末的Cumulative Cash Flow恰好是0，回收成本。也就是Cumulative Cash Flow等于0的时刻就是Payback Period。
2. Discount Payback Period
   第一种方法中每年的现金流没有考虑时间成本，也就是没有折现。于是Discount Payback Period是将未来每年的现金流折现，考虑时间价值后，然后看多少年回收期初的50,000投资；
   这个Cumulative Discounted Cash Flow，和上面的Cumulative Cash FLow的理念一样，只不过未来的现金流是考虑折现后的值。如，第一年15,000的折现值是13,888.89；那么第一年年末的Cumulative DCF是 -36,111.11。
   同理这个Cumulative DCF为零时，就是Discount Payback Period，即考虑折现后的回收成本时间。发现第四年年末还差24.09（现值）元就可以回收成本；而第4年末到第5年末这一年收到现金流现值是3,402.92元；那么从第四年年末起，还需要额外多：24.09/3402.92=0.007这么长时间，才能回收完成本。
   所以Discount Payback Period = 4 + 0.007