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皓皓心 · 2025年03月20日

theta的公式没看明白

 theta的公式没看明白,k(theta-r)里面,r不是当前的利率么,如果令k(theta-r)=λ,那theta=λ/k+r里面,r应该是current rate吧,为什么讲义里面说是long-run rate(RL)?而且不是说theta是long-run value of rst么,theta和RL的区别是什么

25:25 (1X) 




1 个答案

李坏_品职助教 · 2025年03月21日

嗨,努力学习的PZer你好:


首先要明白,利率模型是针对短期利率进行的计算。当前的短期利率是r,下一期的短期利率=r + dr。

θ是利率的长期均衡水平(就是从长期来看,所有的短期利率的平均值),如果当前利率r显著大于θ,那么k*(θ-r)*dt就是绝对值很大的负数,那么dr也是负数,所以会把下一期利率(r+dr)变小。这样r会有均值回归的效果,回归于长期均衡水平。


r是当前的短期利率,而θ则是短期利率的均衡水平(可以看做是短期利率的合理平均值)。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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