sophialinlinlin · 2025年01月20日
NO.PZ2024120401000023
问题如下：
Suppose that the true relationship between Y and two explanatory variables is
What is the population value of β1 in the regression
if ρx1,x2 =0.6， σx12 = 1 and σx22 = 1/2 ?
选项：
A.
0.15
B.
0.6
C.
1.2
D.
-0.18
解释：
Using the omitted variable formula, when X2 is omitted from the regression,
where 
is the regression slope from a regression of X2 on X1.
讲义上好像没有，麻烦助教老师补充一下知识点
李坏_品职助教 · 2025年01月20日
嗨，从没放弃的小努力你好：
对，这个考点比较冷门，讲义里面包含的都是重要考点，所以就没加入这个。
参考FRM原版书教材：
当模型中漏掉一个X的时候，可以利用X2与X1之间的回归斜率项（δ），代入β1 + β2*δ的公式求出population value of β1.
β1是1.2，β2是-2.1，
δ = Cov(X1, X2) / X1的方差 = (ρ * σ1 * σ2)/ X1的方差 = (0.6*1*根号下1.2) / 1 = 0.657，
最后population value of β1 = β1 + β2 * δ = 1.2 -2.1 * 0.657 = -0.18
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
