pathwise的方法进行calibration不需要加上constant term么？

校正的原理一样的，没有什么不同，都要再额外加上constant term，其中constant term可以是正数也可以是一个负数。

校正的原因是：

用二叉树模型构建出来的pathwise、二叉树，以及用蒙特卡洛模拟构建出来的利率路径，这些利率都是模型利率，和当前的市场利率信息没有关系。

所谓的校正，就是让这些模型利率反映市场利率。校正就是指，把这些模型利率校准到市场利率。

校正的方法就是要找到一个市场benchmark作为标杆，这个benchmark就是市场上的国债（benchmark bond），我们认为这些标杆债券的价格就是正确的、可以反映市场利率的标准价格。

校正的原理：

我们用模型利率，如二叉树利率与蒙特卡洛利率，用这些利率给标杆债券现金流折现，看看模型的折现值是否等于债券的市场价格。

如果折现值过低，说明模型利率太大了（折现率过大），于是要适当降低模型利率，此时constant term就是一个负数，原有的模型利率加上一个负数之后，就会适当变小。

如果折现值过高，说明模型利率太小了（折现率过小），我们要适当增加模型利率，此时constant term就是一个正数。经过反复的试错，一定能找到一个合适的constant term，让模型利率加上constant term之后给现金流折现，其折现值恰好等于市场价格。

此时，（模型利率+constant term），这个新的利率给benchmark bond现金流折现，使得benchmark bond的折现值等于其市场价格。这时候就说明（模型利率+Constant term）是可以反映市场信息的市场利率，是准确的市场利率信息。

（模型利率+constant t erm）就是调整、校正之后的，可以正常使用的利率信息。

所谓的加constant term，就是把原有的模型利率进行调大or调小，二叉树（pathwise）和蒙特卡洛原理都是一样的，为上面的介绍。