Anderson · 2024年11月19日
是看到λ就知道用utility的计算公式，否则用SR，然后如果看到minimum return用SFR这样区分么
有没有更理论系统性的总结，谢谢
今天看到有道题是更特殊一些，有minimum return但是也给了rf所以要算SR来判断
本题要求的就是哪个 MVO 组合与无风险证券组合后的最终组合的夏普比率最高，但因为题目没有直接给出 MVO 组合与无风险证券组合后的最终组合的 standard deviation，因此我们 首先要计算最终组合的 standard deviation，再计算最终组合的夏普比率。 “”
Following approval of the IPS by the board, the UPPC starts considering different asset allocations with a target annual return for the endowment of 5%, while taking into consideration the expected return and volatility of the given portfolio. 这题的答案用的是SFR做判断的，但是题干也给了Rf，到底怎么判断呢
Lucky_品职助教 · 2024年11月19日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好：
Sharpe Ratio广泛用于衡量投资组合在承担单位风险时所能获得的超过无风险收益的额外收益情况，帮助投资者比较不同投资组合的绩效表现，决定资金配置方向。例如，在股票型基金、债券型基金以及混合型基金之间做选择时，可通过夏普比率判断哪种基金在同等风险下能带来更好回报。
Sharpe Ratio计算的依据条件：
1. 平均收益率：即所考察投资组合在特定时间段内的平均实际收益率，通常基于历史数据来计算。
2. 无风险利率：一般选取国债收益率等近似代表无风险状态下资金的收益水平，它是衡量投资组合超出无风险收益部分的基准。
3. 标准差：它反映了投资组合收益率的波动程度，也就是风险水平。标准差越大，意味着收益的不确定性越高、风险越大。
Safety-First Ratio特别适合那些极为关注投资中避免出现重大损失，以保障资产安全性为首要目标的投资者。比如临近退休的人群，他们更希望确保本金安全，在选择投资产品（像保守型的理财产品、低风险的债券等）时，会重点参考安全第一比率来衡量风险程度与最低可接受回报之间的关系。金融机构在设定投资策略、产品风控标准时也会运用该比率，来确定在一定置信水平下，资产组合的价值下跌幅度与预设的最低可接受水平之间的关系，以便提前做好风险应对措施，例如设定止损线等。
Safety-First Ratio计算的依据条件：
1. 投资组合的预期收益率：同样基于对投资组合未来收益情况的预估或者通过历史数据的分析、模型预测等来确定预期能达到的收益率水平。
2. 最低可接受收益率（Threshold Return）：这是投资者主观设定或者根据特定投资目标、资金性质等确定的一个底线收益率，比如投资者期望至少获得通胀率以上的收益以保证资产不缩水，这个通胀率对应的收益水平就可能作为最低可接受收益率。
3. 投资组合收益率的标准差或下方风险指标（如在一些改进的模型中）：标准差用于衡量整体波动情况，而部分情况下更关注下行风险，也就是收益率低于最低可接受收益率部分的波动情况，会采用如半方差等下方风险指标来替代标准差进行计算，以此来体现投资组合达不到最低要求的风险程度。
Utility的计算会考虑到投资者偏好。由于不同投资者对风险和收益的偏好差异很大，效用计算能够将投资者的主观偏好与投资组合的客观收益、风险特征相结合，从而帮助投资者确定最符合自己心理感受和投资目标的投资选择。
Utility计算的依据条件：
1. 投资组合的收益情况：和前面类似，明确投资组合能带来多少实际收益，这是影响投资者满足感（效用）的重要客观因素，可以通过历史数据统计或者预期收益估计来确定。
2. 投资组合的风险水平：通常用标准差等风险度量指标来衡量投资组合收益的波动情况，风险的高低会影响投资者的感受和决策，风险厌恶程度高的投资者对风险的增加会使效用大幅降低，而风险偏好型投资者可能对一定程度的风险增加敏感度较低。
3. 风险厌恶系λ：在效用（Utility）计算中，λ（通常称为风险厌恶系数）是一个关键参数，用于衡量投资者对风险的厌恶程度。它反映了投资者在面对风险和收益权衡时，愿意牺牲多少预期收益来减少风险。
总体而言，夏普比率侧重于从收益与整体波动角度衡量投资表现；安全第一比率着重关注避免损失，保障资产达到最低收益要求；效用计算则融入了投资者的主观偏好来综合评估投资选择对投资者的价值。
Safty-First ratio (SFR), 它与夏普比率在计算上唯一的区别是，分子计算超额收益时，夏普比率是用无风险收益率作为基准利率，而SFR则使用的是required return threshold，也就是投资者给出了最低的需求收益率。SFR的目的就是最小化shortfall risk。一般在计算的时候，如果题干里给了required return threshold，那我们就要用SFR，没给的话，就是用夏普比率来比较就可以。
在AA这个科目里，考察SFR的概率很小，所以说一旦考察了，是一定会在题干中有明确required return threshold的相关信息的，并且还没有无风险收益率，这个时候我们就能确认，不是计算sharpe ratio，而是计算SFR。就算题中没有直接给出sharpe ratio，但是给出了expect return和risk-free rate，都意味着需要我们计算sharpe ratio，而不是SFR。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
