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比夏 · 2024年11月12日

考虑相关性的算法

NO.PZ2020033002000007

问题如下:

There is a bond portfolio consisted with two bonds. bond A and bond B .The values of bond A and bond B are $60 millions and $40 millions respectively. The one-year probabilities of default and the recovery rate of bond A are 5% and 60% respectively, while for bond B are 7% and 50%. Calculate the one-year expected credit loss of this portfolio. Give an assumption that the probability of joint default is 0.7% and the default correlation is 20%.

选项:

A.

$ 1,200,000

B.$ 1,400,000

C.$ 2,600,000

D.$ 3,270,000

解释:

C is correct.

考点: Credit VaR

计算: EL(A)=60*0.05*(1-0.6)=1.2m

EL(B)=40*0.07*(1-0.5)=1.4m

1.2+1.4=2.6m

跟correlation 没有关系

没太明白这里为什么可以忽略相关性。


更准确的算法是不是应该如下:


已知:

A违约:5%

B违约:7%

A且B违约:0.7%


所以可以算出:

A违约B不违约=5%-0.7%=4.3%

B违约A不违约=7%-0.7%=6.3%


然后再去计算expected loss

2 个答案

pzqa27 · 2024年11月14日

嗨,努力学习的PZer你好:


在一级数量里,均值的计算不涉及相关系数。

只有标准差或者方差才涉及

而且就算你要分开计算,也应该考虑2种情况,第一A违约,B不违约;第二是A违约B也违约

那么算法应该是4.3%*60*(1-0.6)+0.7%*60*(1-0.6),这个才是全概率公式。

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pzqa27 · 2024年11月12日

嗨,从没放弃的小努力你好:


相关性是用于计算组合方差的,也就是σ的时候会用到,组合expected loss或者expected return 的计算是同样的算法,就是各个资产的权重*对应的回报率/损失率。这里您的这种算法是不对的。

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