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梦梦 · 2024年11月10日

关于EWMA和GARCH

NO.PZ2023091601000079

问题如下:

Which of the following statements about the exponentially weighted moving average (EWMA) model and the generalized autoregressive conditional heteroskedasticity(GARCH(1,1)) model is correct?

选项:

A.

The EWMA model is a special case of the GARCH(1,1) model with the additional assumption that the long-run volatility is zero.

B.

A variance estimate from the EWMA model is always between the prior day’s estimated variance and the prior day’s squared return.

C.

The GARCH(1,1) model always assigns less weight to the prior day’s estimated variance than the EWMA model.

D.

A variance estimate from the GARCH(1,1) model is always between the prior day’s estimated variance and the prior day’s squared return.

解释:

The EWMA estimate of variance is a weighted average of the prior day’s variance and prior day squared return.

老师,能否翻译一下BCD?不太理解B是什么意思,CD为什么不对,能举例说明吗?

1 个答案
已采纳答案

pzqa27 · 2024年11月11日

嗨,努力学习的PZer你好:


B. “EWMA模型的方差估计总是在前一天的方差估计和前一天的平方收益之间。”

这句话的意思是,EWMA模型的方差估计值会在前一天的方差估计值和前一天的收益平方值之间。例如,如果前一天的方差估计值是 0.02,而前一天的平方收益(波动性)是 0.05,那么当日的方差估计值会在 0.02 和 0.05 之间。这是因为EWMA模型在更新方差估计时,会用一个固定的衰减因子将前一天的方差估计值和前一天的平方收益进行加权平均,因此最终估计值落在这两个值之间。


C. “GARCH(1,1)模型始终给前一天的方差估计值分配的权重比EWMA模型更少。”

这是错误的,因为在GARCH(1,1)模型中,方差估计值的权重分配不是固定的,权重会根据模型参数(α、β 和 ω)进行调整。因此,GARCH(1,1)模型的权重分配不一定总是比EWMA更低。事实上,GARCH(1,1)模型根据不同的历史数据会分配不同的权重,有时甚至可能会给前一天的方差估计值更高的权重,而EWMA模型的权重是由固定衰减因子(例如0.94)决定的,不会动态调整。


D. “GARCH(1,1)模型的方差估计总是在前一天的方差估计值和前一天的平方收益之间。”

这是错误的,因为在GARCH(1,1)模型中,方差估计并不总是介于前一天的方差估计和前一天的平方收益之间。GARCH(1,1)模型的方差估计取决于三个系数(α、β 和 ω),这些系数会综合作用,使得方差估计值可能会偏离这个范围。例如,当市场波动剧烈时,GARCH(1,1)的估计方差可能会超过前一天的方差估计和前一天的平方收益之上。


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努力的时光都是限量版,加油!

梦梦 · 2024年11月12日

明白了,谢谢