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梦梦 · 2024年11月10日

关于GARCH模型描述错误的

NO.PZ2023091601000072

问题如下:

The GARCH model is useful for simulating asset returns. Which of the following statements about this model is FALSE?

选项:

A.

The Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) approach of Risk Metrics is a particular case of a GARCH process.

B.

The GARCH allows for time-varying volatility.

C.

The GARCH can produce fat tails in the return distribution.

D.

The GARCH imposes a positive conditional mean return.

解释:

The GARCH model allows for time-varying volatility by describing the conditional variance as a function of the previous period’s volatility and the most recent variance estimate:

, Where:


It is useful in simulating leptokurtic return distributions with fat tails.

The EWMA is a special case of the GARCH model with

The model does not impose the requirement of a positive conditional mean return.

老师,C和D能翻译一下,各举一个例子吗?没太看明白。

3 个答案
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李坏_品职助教 · 2024年11月10日

嗨,努力学习的PZer你好:


这个收益率低,指的是负数。


收益率低的时候,比如当前的收益率是-0.2或者-0.3(股票跌20%已经是很低的收益率了),并且下一期的方差很大,那就说明下一期有很大概率会出现比-0.2更低的收益率,那就是极端负收益了。所以左侧的尾部会肥尾。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

梦梦 · 2024年11月11日

谢谢

李坏_品职助教 · 2024年11月11日

嗨,努力学习的PZer你好:


OK

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努力的时光都是限量版,加油!

李坏_品职助教 · 2024年11月10日

嗨,爱思考的PZer你好:


C说的是GARCH可以模拟出收益率分布的肥尾特征。由于GARCH模型里面是用收益率的平方和方差,这两项,来对下一期的方差进行预测。所以当收益率非常低的时候,下一期的方差也很大,有很大概率会继续出现严重的负收益,这样的话就会出现左尾肥大的特征。


D说的是GARCH模型要求收益率的均值必须大于0,这个不一定。GARCH是用收益率的平方参与预测,没有要求收益率均值大于0,所以D的叙述错误,本题选D。

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努力的时光都是限量版,加油!

梦梦 · 2024年11月10日

“GARCH模型里面是用收益率的平方和方差,这两项,来对下一期的方差进行预测。所以当收益率非常低的时候,下一期的方差也很大”收益率较低时,收益率的平方会比较低,收益率的方差会比较大,一个小,一个大,咋能就说下一期方差大呢

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