MVO是追求Max Utility，但是上一个module中介绍Asset only approach时却说“If a portfolio is efficient, it has the highest sharpe ratio”. MVO不是Asset only approach中的核心吗？为何前后有矛盾呢？
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Lucky_品职助教 · 2024年11月01日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好：
咱们可以先讨论下，关于最大化效用（Max Utility）和最大化夏普比率（Max Sharpe Ratio）的区别。
最大化效用（Max Utility）
效用函数是用来衡量投资者对不同投资组合的满意程度的函数。它是一个综合考虑了投资者的风险厌恶程度、预期收益等多个因素的函数。对于风险厌恶型投资者来说，效用函数通常会考虑到风险带来的负效用。
例如，常见的效用函数形式为：
其中A是投资者的风险厌恶系数。
在 Asset - only approach 中，如果以最大化效用为目标，就需要根据投资者的风险偏好（通过风险厌恶系数来体现）以及资产的预期收益和风险特征，构建一个能使投资者效用达到最大的投资组合。不同风险厌恶程度的投资者会有不同的最优投资组合。
最大化夏普比率（Max Sharpe Ratio）
夏普比率的计算公式是:
夏普比率衡量的是投资组合每承担一单位风险所能获得的超过无风险收益的额外收益。在 Asset - only approach 中，当以最大化夏普比率为目标时，就是要找到一个投资组合，使得在给定的资产范围内，该组合的夏普比率最高。
这个方法的理念是在同等风险水平下追求最高的收益或者在同等收益水平下追求最低的风险。它不直接考虑投资者的主观风险偏好（如效用函数中的风险厌恶系数），而是从资产的风险 - 收益权衡角度出发。
Asset - only approach 可以是两者之一，也可以同时考虑。 在某些情况下，Asset - only approach 可能是以最大化夏普比率为目标。例如，对于一些专业的投资机构或者基金经理，他们可能希望在市场上找到最具性价比（风险 - 收益比最优）的投资组合，此时最大化夏普比率是一个比较合理的目标。然而，从投资者个体角度来看，如果要考虑投资者对风险和收益的主观感受，那么最大化效用可能更合适。比如一个非常保守的投资者，即使一个投资组合有很高的夏普比率，但如果其风险水平超过了投资者的承受能力，这个组合对该投资者来说也不是最优的。在这种情况下，Asset - only approach 就需要以最大化效用为目标，构建符合投资者风险偏好的投资组合。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！