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这题的第二问我理解的是有两个小问，第一小问是price change，也就是答案的0.48%。第二小问是price 的变动率 （return of the contract）。但是明显答案说return of contract也是0.48%。那么请问这个怎么理解呀？如果是算price的变动率，一般题目会怎么问呀？谢谢
发亮_品职助教 · 2024年11月02日
这道题的两个0.48%数据纯属凑巧，不是一个含义。计算的方法都不一样。
分别是2问，第一问求CDS Price change；第二问是求CDS Buyer的mark-to-market value，即，CDS Buyer的盈亏。
第一问问的是，合约的price change是多少？
已知合约的Duration=4.8，合约期初的CDS spread=0.7%，期末的CDS Spread=0.80%
所以CDS的合约价格改变为：（0.80%-0.70%）×4.8=0.48%
这是因为CDS Spread上升，导致的合约价格上升0.48%。
第二问问的是buyer的盈亏，即，Mark-to-market value。
Buyer的盈亏怎么算呢？
其实就是算两份合约的upfront premium的差价。
第一份CDS合约，本题是buy CDS；第二份CDS合约，就是按最新的价格签订一份反向合约平仓。
已知期初是一个CDS Buyer，期初收到Upfront premium=1.44%。
期末为了算合约的盈亏，我们必须得签订一个反向合约，即，现在要做一个CDS Seller，此时，按照0.8%的Credit spread算，新合约的upfront premium是多少呢？
新CDS Price = 1 + (Fixed - Spread)×duration
=1+（1.00%-0.80%）×4.8 = 1.0096
这说明新合约是溢价，卖贵了，Seller需要退还给buyer一个upfront premium = 1.0096 - 1 =0.96%
所以，期初作为CDS Buyer，我们收到upfront premium=1.44%。期末签订反向平仓合约，作为CDS Seller，我们需要退还给对手方upfront prmeium=0.96%；
这个CDS buyer的盈亏是：1.44% - 0.96% =0.48%
这道题的CDS Price价格改变和CDS Buyer的盈亏恰好都是0.48%，这只是一个凑巧。如果题目数字改一下，两者会不同。两个计算的本质都不一样。
需要按照上面演示的方法计算。