请问为什么可以通过联合概率分布 就可以推出correlation？

嗨，努力学习的PZer你好：

这个有很多种方法，比如市场风险里的copula function 里，你可以用copula 来估计联合分布的相关性，具体做法可以参考市场风险基础班的这个视频

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嗨，从没放弃的小努力你好：

在 Gaussian Copula 模型中，通过将边缘分布进行正态转换（即使用变量的累积分布函数（CDF）将其转换为标准正态分布），然后用多维正态分布的联合分布来描述这些转换后的变量。由于这些转换后的变量服从多维正态分布，相关性可以通过这个多维正态分布的协方差矩阵（或相关矩阵）来确定：

1. 边缘分布到标准正态分布的映射：对每个变量 Xi使用边缘分布的 CDF FXi(xi) 将其转换为均匀分布 Ui=FXi(Xi)，然后再使用标准正态分布的逆 CDF 将 Ui 映射为标准正态变量 Zi。
2. 构建联合分布：这些标准正态变量 Zi的联合分布为多元正态分布，而它们之间的相关性即为我们所需要的相关性。

这种构造使得变量之间的相关性可以通过标准正态空间中的相关矩阵来表达。因此，一旦确定了 Gaussian Copula 的结构，我们就可以通过联合分布直接计算变量间的相关性。

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