可以详细解释一下题目和答案吗

嗨，努力学习的PZer你好：

可以详细解释一下题目和答案吗

Hello，亲爱的同学~

这里考查的forward rate的定价。

定价采取的是等价原则。

题目问，1年后的半年期forward rate。

我们现在有两种投资方式。

1）现在就直接一次性投资一年半的时间。

2）现在先一次性投资1年的时间，1年后再投资半年的时间。

1）的投资收益，应等于2）的投资收益。

然后我们可以推算出“1年后再投资半年的时间的利率”。

这就是题目里的

按照CFA的习惯，可以用f2f1表示，2期后开始的1期forward。

第一种投资方式：一次性投资3期。

我们看这里每一个投资期是半年，一次性投资一年半，就是投资3期。

即表格里，第三期的spot rate：2.8%。

注意这个2.8%是年化利率，一个period 是半年，那么一个period的收益率是：2.8%/2 =1.4%

投资3个period，投资结束的时候，初期的1元钱，变为：（1+2.8%/2）^3 = 1.042591元。

第二种投资方式：先投资2期，再投资1期。

2期需找到period 2的spot rate，即2.1%。

注意2.1%是年化利率，半年一期，一个period的收益率是2.1%/2

第二种投资方式：初期投资1元，3期后变为：（1+2.1%/2）^2*(1+f2f1/2)

我们说过，两种投资方式，最终收益是相等的。因此有：

（1+2.8%/2）^3 = （1+2.1%/2）^2*(1+f2f1/2)

解方程：f2f1 =4.21%。

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