冲刺题pdf第41面的债务现值为啥要债务无风险利率折现后减掉put 价格
李坏_品职助教 · 2024年10月29日
嗨，从没放弃的小努力你好：
题目给出了BSM模型的条件，又问你value of debt是多少？这个是在暗示你用Merton模型求解debt value（负债的价值）。
根据merton model，股东权益价值E可以看做是一个看涨期权。
此外，对于正态分布函数N()来说，N(d) = 1-N(-d)。
现在已知股东权益价值E = 110 * N（d1）- 80*exp(-0.04*5)*N（d2）= 110 - 负债的价值。
负债的价值 = 110 - E
= 110 - 110 * N（d1）+ 80*exp(-0.04*5)*N（d2）
= 110 *[1-N(d1)] + 80*exp(-0.04*5)*N(d2)
= 110 * N(-d1) + 80*exp(-0.04*5) * [-N(-d2) + 1]
= 80*exp(-0.04*5) - [80*exp(-0.04*5) * N(-d2) - 110*N(-d1)]
上面的[80*exp(-0.04*5) * N(-d2) - 110*N(-d1)]就是put option，题目说put option价值是6.95.
所以负债的价值 = 80*exp(-0.04*5) - 6.95
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！