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梦梦 · 2024年10月26日

VaR的local valuation


老师,蓝色框得塔s^2为什么得到的(VaRs)^2?不懂为什么不是VaR(得塔s)^2?

而且整体求方差为什么和以前求方差不一样?就是应该如下图


4 个答案
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李坏_品职助教 · 2024年10月27日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这个可以用高等数学里面的泰勒展开来解释:


对于一个函数,为了近似估算该函数的数值,可以用函数1阶导数乘以x的1次项,二阶导数乘以1/2 乘以x的2次项……,加总起来去估算函数的数值。


可以把VaRc看做需要估算的函数,而VaRs可以看做x,那么VaRc这个函数 ≈ 一阶导数△ * VaRs + 1/2 * 二阶导数γ * (VaRs)^2

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

梦梦 · 2024年10月27日

额…还是直接记住吧,谢谢老师

李坏_品职助教 · 2024年10月27日

嗨,从没放弃的小努力你好:


嗯嗯 记住公式也可以

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

李坏_品职助教 · 2024年10月27日

嗨,爱思考的PZer你好:


等式右侧是股票的一次项乘以delta与二次项乘以γ,这两个数都是比较小的,没有必要再去考虑两个本就很小的数据之间的covariance,可以直接忽略。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

梦梦 · 2024年10月27日

哦,好的,但是为什么是VaR^2,而不是VaR(S^2)呢

李坏_品职助教 · 2024年10月27日

嗨,爱思考的PZer你好:


从上面的式子,左右两侧同时都计算每个项目的VaR. (这个VaR是value at risk的意思,不是方差)

也就是左侧的VaR = 右侧的VaR,

也就是看涨期权C的VaR = △ * 股票S的VaR + 1/2 * γ * 股票S的VaR的平方。


这些等式里面的VaR,不是方差,都是value at risk(风险价值)的意思。




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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

梦梦 · 2024年10月27日

我知道不是求方差,但是VaR不是等于z*方差?求方差不就是求VaR?乘的z是一个常数不用管

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