最后一个点，cashflow yield 和 yield of 啥原理？

构建好的duration-matching策略，我们已知是：

• PV Asset = PV Liability
• Asset Macaulay duration = Liability  Macaulay duration = Investment horizon
• Minimize Asset convexity

负债是8年期。

我们已经构建好了Duration-matching。且是用一个债券资产组合构建的。例如，债券资产组合含有3个债券，分别是3年期，5年期和10年期。

如果利率曲线发生了非平行移动，如，3年期利率下降，5年期利率上升，10年期利率下降，那么显然会给债券资产组合产生影响。这时候资产还能不能继续Cover负债呢？其实我们就是看资产的value是不是仍然等于负债的Value，如果继续相等，那么就是可以覆盖，实现了免疫。

那如何判断资产的Value仍然是否等于负债的Value呢？

其实就是分别算3年期利率，5年期利率，10年期利率变动对债券资产组合里3个债券的影响，然后得到组合最终的Value。

但这种方法其实不太好，因为需要分别计算3个债券的Value，会很麻烦。

我们已知债券的value和YTM是成对出现的，一个YTM对应一个Value。折现公式告诉我们，两者反应的是同一个信息。

那我们判断利率出现非平行移动之后，资产Value是否等于负债Value，其实可以转换成判断非平行移动之后，资产的YTM是否等于负债的YTM。

因为期初资产的PV等于负债的PV，其实Duration-matching设计好资产的FV等于负债的FV。所以期初时刻，两者的折现率YTM肯定相等。

那只要期末时刻，发生非平行移动之后，资产的YTM仍然等于负债的YTM，那就说明期末时刻，资产的PV与负债的PV仍然相等，实现了免疫Cover。

期初YTM相等，期末YTM相等，则说明发生非平行移动时，资产与负债经历的YTM改变量是一样的。

所以，在构建好Duration-matching之后，我们只要观察资产的YTM与负债的YTM改变量是否一致，就可以判断是否实现了免疫。只要改变量一致，则说明实现了免疫。

资产是一个债券组合，其YTM就是Cash flow yield。所以我们说，不管利率是平行还是非平行移动，只要资产组合的Cash flow yield改变量和负债的YTM改变量一致，那就说明资产与负债的Value改变一致，那就保证了资产可以时刻Cover住负债。