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YI YU · 2024年10月21日

答案A

NO.PZ2023091802000154

问题如下:

Consider the following statements, which one is incorrect?

选项:

A.

Short a coupon bond is equivalent to long effective duration and short effective convexity.

B.

Long a plain vanilla call option is equivalent to long delta and also long gamma.

C.

Short a plain vanilla put option is equivalent to short vega.

D.

Long a deep in the money up and out call option is equivalent to long delta and short vega.

解释:

老师好,对于答案A 有一点疑惑。



A选项:bond多头的价值和利率是负相关的(duration是债券价格相对于利率的一阶导数,duration越大,负相关越严重),此外long bond的convexity是大于0的,所以long bond等于是short duration + long convexity。那么short bond等于long duration + short convexity。A正确。


Long Bond 就是赌Bond价格会上升,也就是利率会下降

Duration = - dp/p*dy 与利率负相关,当利率下降,Duration上升, 那不应该是long duration吗


Convexity 与利率正相关, long bond = short interest rate 那u应该是short convexity 吗?

2 个答案

pzqa39 · 2024年10月28日

嗨,从没放弃的小努力你好:


Gamma反映的是期权的Delta如何随着标的资产价格变化而变化。正的Gamma意味着当标的资产价格上涨时,Delta也会上升(看涨期权的价值增加),而当标的资产价格下跌时,Delta会下降(看涨期权的价值减少),这样能更好地捕捉价格的变动。

Long Gamma的头寸意味着持有者希望标的资产价格有较大幅度的波动,因为Gamma正数能够放大Delta的变化,使期权价值迅速增加。

虽然Gamma在平值期权时最大,而在深度实值或虚值时较低,但即便如此,只要持有的是看涨期权,Gamma就是正的。因此,Long call option意味着Long Gamma,因为持有者始终受益于Delta的上升趋势,即使Gamma值大小因行权价的不同而有所不同。

Long Call Option是Long Gamma,因为无论期权处于何种状态(平值、实值或虚值),持有看涨期权的投资者总是拥有正的Gamma。因此,选项B是正确的。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

pzqa39 · 2024年10月21日

嗨,努力学习的PZer你好:


做空债券(short bond) 是在赌债券价格下跌,也就是利率上升。当利率上升,债券价格下降,做空债券获得收益。此时,你对利率上升非常敏感,因此是long duration。这意味着你对利率的敏感度是正的。


凸性(Convexity) 是久期对利率变化的二阶导数,反映了久期随利率变化的速度。

一般来说,债券的凸性是正的,表示债券价格对利率变化的反应呈现非线性。对于投资者而言,long bond 通常伴随着 long convexity,因为你希望在利率变化时获得额外的保护或收益。

Short bond 时,虽然你的久期是长的(即对利率敏感),但你的凸性是负的(相当于你在押注利率上升,价格下降,且你对利率变化的额外非线性反应是不利的)。因此,short bond 相当于 long duration 和 short convexity。



A选项说的是做空一只付息债券相当于long effective duration 和 short effective convexity。这与上述理论是一致的:做空债券时,你希望债券价格下降(即利率上升),这使得你对利率变化非常敏感(long duration),但你不会受益于利率变化的非线性效应,因此是short convexity。


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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

YI YU · 2024年10月28日

谢谢, 那么答案B呢?long call on stock 就是赌价格上涨,对call option就等于long delta这个很好理解。 但是对Gamma来说 at the money时gamma最大,然后就下降了。那么long call为什么会是long gamma呢。