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leid18 · 2017年03月20日

问一道题:NO.PZ2015121811000002 [ CFA II ]

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

请问这题是怎么直接判断出long 30% A和70%B,short 100% 的C呢?

1 个答案
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源_品职助教 · 2017年03月20日

套利第一个条件就是要零成本,那么用于LONG一些组合的资金一定是通过SHORT其他组合的借款所得。因此我们假设A组合的资金权重为X,Y权重组合的权重为1-X,C组合的权重为-1。如此X+(1-X)-1=0,满足套利初始本金为0的要求。

套利的第二个要求是套利不承担风险,也就是上述所有组合的FACTOR  SENSITIVITY 之和为0,即:1.2X+(1-X)2-1.76=0,解得X=0.3, 1-X=0.7

套利的第三个要求就是按照上述权重,组合资产有利可得,我们可以计算下:0.3*10%+0.7*20%-1*13%=4%,满足获利条件


通常这类套利题目,我们都是用LONG(或者SHORT)一个具有最大和最小FACTOR SENSITIVITY的组合,同时在SHORT(或者LONG)一个具有中间数值的FACTOR SENSITIVITY的组合。否则在计算过程中就不会同时满足上述三个条件。