1.9这题，为什么全集还有M U D各自的组合？

嗨，从没放弃的小努力你好：

1.M U D这三个事件是不能同时发生的，全集不应该就是M D U这三种情况吗？全集是不是应该所有事件概率相加为1？

你说的这个是样本的集合，何老师这里讨论的是事件的集合，事件的概率不可以简单相加，因为事件和事件之间存在交集。如果只是单纯相加的话，结果是有可能大于1的。

2.我听了一下基础课，基础课里面讲的也是掷骰子，事件集就是X=1,2,3,4,5,6，没有说到还有空集和各个结果之间组合的情况。sample space和event space有什么区别？可以分别举例说明一下吗？

Sample space 和 event space虽然相关，但有所不同。

Sample Space (样本空间)

**样本空间**是指所有可能的**基本结果**的集合。在一次实验中，所有可能发生的基本事件都属于样本空间。

如果我们进行一次掷骰子的实验，那么样本空间 \( S \) 是所有可能的掷骰结果的集合：

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

这里的每个数字（1, 2, 3, 4, 5, 6）是一次掷骰子的可能结果，这些结果构成了样本空间。

Event Space (事件空间)

**事件空间**是样本空间的一个子集。事件指的是某个特定条件下的结果集合。在概率论中，事件是指样本空间中的一个或多个基本结果的集合，而这些结果满足特定条件。

继续掷骰子的例子，假设我们感兴趣的是“掷出的数字是偶数”的事件。那么该事件 A 可以定义为：

A = {2, 4, 6}

这里的 \A 是样本空间的一个子集，它描述了一个特定的事件，即掷出的数字为偶数。这个集合 A 就是**事件空间**的一部分。

样本空间和事件空间的区别：

**样本空间**包含所有可能的基本结果。

**事件空间**是样本空间中的某些结果（满足特定条件）的子集。

假设我们进行一次抛硬币实验，抛两次硬币。

样本空间 S ：

样本空间包含所有可能的结果，即 S = {HH, HT, TH, TT}，其中每个元素表示抛硬币的结果（如 HH 表示两次都是正面）。

事件空间 A ：

 假设我们感兴趣的事件是“至少有一个正面”，那么事件空间 A 可以表示为：

 A = {HH, HT, TH}

 这里 A 是满足条件“至少有一个正面”的所有可能结果的集合。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！