为啥在这里，par rate可以看成 S1、S2、S3的平均数？

嗨，努力学习的PZer你好：

为什么S1的权重更小，S3的权重更大

Hello，亲爱的同学~

这里的par rate =YTM，并且是S1、S2、S3的加权平均。

而这个加权平均的权重，就和三个时间点的现金流有关联。

我们从以下数学公式来看：

S3折现现金流是C + Par。而S1和S2折现的现金流是C。

由于Par是本金归还，本金的数量远远大于利息(C)。C+Par也远远大于C。

因此，S3折现的现金流，金额最大。这就使得S3对YTM的影响最大。

举例来说，如果债券coupon =1元，本金 =100元。

则S1折现的现金流只有1元，S2折现的现金流也只有1元。而S3折现的现金流高达101元。

那么如果对1元，1元，101元，计算一个统一的折现率YTM，这个YTM会更接近S3。

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嗨，爱思考的PZer你好：

这里提到，S1

Hello，亲爱的同学~

这里说到 Par rate，是S1、S2、S3的均值，即par rate介入S1和S3之间。

上述陈述是提到S1的。

同学对S1有什么具体的问题，尽管在这里提问。

对于S1如果有具体的问题，老师会给出更有针对性的回答。

祝学习顺利，逢考必过~

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

嗨，努力学习的PZer你好：

为啥在这里，par rate可以看成 S1、S2、S3的平均数？

Hello，亲爱的同学~

这里需先了解一个知识点，即YTM与spot rate的关系。

由于债券可以用YTM作为统一的折现率进行定价，即：

同时债券也可以使用每个现金流发生时间点的利率（即spot rate）进行折现，即：

因此有公式：

分母中的YTM的数值是相同的，而分母中的S1、S2、S3的数值各不相同。

而它们的分子相同，且最终结果P相同。

因此，YTM这个统一的数值，实际上就综合了S1、S2、S3的，那么只能是平均值，才能做到。

在以上知识点的基础上，我们再看同学的问题。

对于Par rate，它是指P = Par value时的YTM。

而YTM是S1、S2、S3的平均值，Par rate又等于YTM。

因此Par rate也等于 S1、S2、S3的平均值。

另外，同学注意：

这个平均值，是带有权重的一个平均值。

平均值的意思是：S1

由于S3在加权平均中的权重更大，因此YTM是更接近S3的。

YTM并不等于S1、S2、S3的算数平均，即YTM不等于(S1+S2+S3)/3。

同学对以上答疑内容，只要是有任何不理解的地方，都可以随时继续追问。

祝学习顺利，逢考必过~

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