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咖啡巧克力 · 2024年09月29日

连续复利

  1. CFA I
  2. Derivative

NO.PZ2024021803000036

问题如下：

Given the current spot price of a stock is $50, with a dividend yield of 3% and an annual risk-free interest rate of 5%, what is the estimated 6-month forward price?

选项：

A.$49.50

B.$50.50

C.$51.27

解释：

The forward price is calculated by adjusting the current spot price for the cost of carry, which includes dividends and the risk-free rate. For a stock with a 3% dividend yield and a 5% risk-free rate, the 6-month forward price is computed using the formula incorporating continuous compounding of interest minus the continuous dividend yield. 股票的远期价格是通过调整当前即期价格来计算的，其中包括股息和无风险利率的持有成本。对于股息收益率为3%且无风险利率为5%的股票，6个月远期价格使用包含连续复利和连续股息收益率的公式计算得出。FP=Se(r-i)T= Se(0.05-0.03)0.5=50.50

能否统一讲解一下，这类不足一年的计算回报，或者计算远期价值的时候，何时使用连续复利？何时使用按月的单利？谢谢

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1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年09月29日

嗨，爱思考的PZer你好：


如果是涉及到libor的计算题，比如interest rate swap或者FRA，用单利。（1+r * t / T）


如果是涉及到有分红率（dividend yield）的stock或者equity index，或是foreign exchange的衍生品，用连续复利。e^((r-i) * T)


其他的，用离散复利。(1+r)^T

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2024021803000036问题如下Given the current spot priof a stois $50, with a vinyielof 3% anannurisk-free interest rate of 5%, whis the estimate6-month forwarprice?A.$49.50B.$50.50C.$51.27 The forwarpriis calculateausting the current spot prifor the cost of carry, whiinclus vin anthe risk-free rate. For a stowith a 3% vinyielana 5% risk-free rate, the 6-month forwarpriis computeusing the formula incorporating continuous compounng of interest minus the continuous vinyiel 股票的远期价格是通过调整当前即期价格来计算的，其中包括股息和无风险利率的持有成本。对于股息收益率为3%且无风险利率为5%的股票，6个月远期价格使用包含连续复利和连续股息收益率的公式计算得出。FP=Se(r-i)T= Se(0.05-0.03)0.5=50.50 分红为何要用连续复利的方式计算？

2024-09-29 17:39 1 · 回答