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- interest on interest 为什么用82.493 - pmt *10 来算，
- PMT不用折算完再和82.493做运算吗，为什么可以直接乘以10做加减
- 20.493算出来有什么用，最后一步计算也没有用到
笛子_品职助教 · 2024年09月30日
嗨，从没放弃的小努力你好：
interest on interest 为什么用82.493 - pmt *10 来算
Hello，亲爱的同学~
我们假设两种情形，1）PMT拿到后不投资。2）PMT拿到后按6.2%利率投资。
1）如果我们拿到PMT后，不再进行投资，而是把现金放在抽屉里。
那么第一年的PMT是6.2，锁家里抽屉后，留到第10年，第一年的这笔6.2，第10年还是6.2。
以此类推，第二年拿到6.2，也是锁家里抽屉，那么第10年，第二年的这笔6.2，第10年也还是6.2
那么第10年，我们总共拿到的PMT是10笔，每笔6.2，因为每一笔PMT都不投资，而是锁抽屉，那么10笔6.2，总计是62元。
这就是PMT不投资，累积10年的收益，合计62元。
2）我们拿到每一笔PMT后，不是锁抽屉，而是按照6.2%利率做投资。
第一年拿到6.2元，我们按照6.2%利率投资10年，在第10年，这笔6.2元，变为：6.2*（1+6.2%）^10
第二年拿到6.2元，我们按照6.2%利率投资9年，这笔6.2元，变为：6.2*（1+6.2%）^9
....以此类推
那么这10笔PMT，每笔都按照6.2%投资，总共10期，最终加起来一共有多少钱呢，这里就用到一个计算器的公式：
这个公式里PV为零，那么FV就是10笔PMT，按照6.2%投资，最后累积的金额。
最后结果是82.493
拿到10笔6.2元，不投资，全部放在家里的抽屉里，到第10年，总共62元。
拿到10笔6.2元，每笔都拿去投资，第10年，总共82.493元。
那么这两者的差异，这20.493元，就是PMT的投资收益。
PMT在这里其实是利息，PMT的投资收益是PMT产生的利息。
因此是interest on interest 。
PMT不用折算完再和82.493做运算吗，为什么可以直接乘以10做加减
这已经是和PMT在做运算了。
82.493就是用PMT做的运算，这里算的是FV，终值。
20.493算出来有什么用，最后一步计算也没有用到
20.493和最后一步，同学在理解的时候，可以看成是两个题目。
interest on interest是独立的题目，问interest on interest的金额是多少。
20.493是interest on interest ，这是一步独立计算。
最后一步也是个独立的题目，问rate of return是多少。
答案是6.2%。这一步也是独立的计算。
这两者之间是彼此独立的。
interest on interest 的作用是说明，再投资收益的总金额是多少。
interest on interest 并不是为了计算出最后一步。
考试的时候可能出现interest on interest 的计算，同学需掌握。
如果同学对上述答疑，只要有任何不理解的地方，都可以随时继续提问。
祝学习顺利，逢考必过~
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
ditto · 2024年09月30日
清楚多了，太感谢老师了