皓皓心 · 2024年09月20日

前后这几道题搞不清楚，这里能不能用浮动端减固定端来算？

NO.PZ2020021204000048

问题如下：

You are required to estimate the value of an overnight indexed swap that has three years left in its life and involves paying a fixed rate of 5% at the end of each quarter and receiving the rate implied by the overnight rate when it is compounded day-by-day during the quarter. The notional principal is USD 20 million. The current quote for a three-year overnight index swap is bid 3.80, ask 3.88. The risk-free rate is 3.6% for all maturities. All rates are compounded quarterly.

选项：

解释：

The swap rate is the average of 3.80 and 3.88, or 3.84%. The swap involves paying 5% when the market rate is 3.84%. The swaps value is the present value of:

0.25 X (0.0384 - 0.05) X USD 20,000,000 = -USO 58,000

on every payment date for the next three years.

Because the risk-free rate is 3.6%/4 = 0.9% per quarter, the value is

$-\sum_{i=1}^{12}\frac{58,000}{1.009^i}$

浮动端的PV=20m，固定端的PV是用未来现金流折现，PMT=5%*20m/4, I/Y=0.9, n=12, FV=20m, 得出PV=20.973m，所以swap的价值是-0.793m？

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pzqa39 · 2024年09月27日

嗨，爱思考的PZer你好：

合约到期，结算，使用中间价。

合约未到期，要在市场上通过买卖来提前平仓，使用bid或ask。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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pzqa39 · 2024年09月21日

嗨，爱思考的PZer你好：

是的，这道题就是用float - fix来算。pay fixed是5%，receive要用bid ask中间价，也就是(3.8% + 3.88%) / 2 = 3.84%.

因为是一个季度付息一次，所以是要用1/4 * (3.84% - 5%) * 20000000 usd = -58000 usd

由于无风险利率是3.6%年化，每个季度就是3.6% / 4 = 0.9%. 这个swap的剩余期限是3年，一共是12个季度（每个季度都会有-58000usd的现金流），所以折现如下：-58000 / (1+0.9%) + -58000 / (1+0.9%)^2 + -58000 / (1+0.9%)^3 + ... + -58000 / (1+0.9%)^12

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努力的时光都是限量版，加油！

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皓皓心 · 2024年09月27日

收浮动的利率什么情况下是用bid+ask的平均，什么时候是用单边的利率，还是在swap里面的计算都是bid+ask的平均呢

前后这几道题搞不清楚，这里能不能用浮动端减固定端来算？

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