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一考就过幸运星 · 2024年09月19日

BSM模型的理解

在对BSM模型的理解中提到,1份call option可以视为long N(d1)份stock和short N(d2)份面值为X的零息债券的组合,但是二者未来的现金流并不一样啊,比如特殊情况下,当stock在T时刻的价格下降至0,那T时:(1)call option不会行权,现金流为0;(2)买入的N(d1)份stock的价值为0,卖空的债券仍需偿付,流出-N(d2)X,则long N(d1)份stock和short N(d2)份面值为X的零息债券的组合在T时的现金流为-N(d2)X,与call option的现金流不一样。这样反推回去二者在t=0时的价格也应该是不一样的呀?

1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年09月20日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这个地方,long N(d1)份stock和short N(d2)份面值为X的零息债券,实际上N(d1)与N(d2)时刻都在变化。


如果要完美复制option,必须时刻动态调整这里的N(d1)与N(d2)的数值。如果按照你说的,股价即将逼近0,那么动态的N(d2)也是一个很小的数值, 此时投资者应该是short接近于0元的债券。

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