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Sylvia Song · 2024年09月15日

求问ρ=-1时,为什么组合的σ是完全平方差公式?σp=(WAσA-WBσB)2,为什么用减号?谢谢!

 05:49 (2X) 




1 个答案
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品职助教_七七 · 2024年09月16日

嗨,努力学习的PZer你好:


完全平方差公式的形式如下:

在本题的背景下,上述公式里的“a”就是Wa*σa,“b”就是Wb*σb。“2ab”为2Wa*σa*Wb*σb。

此时两资产组合方差公式为:

(Wa*σa)方+(Wb*σb)方+2Wa*σa*Wb*σb*ρ,也就是a方+b方+2Wa*σa*Wb*σb*ρ

将ρ代入-1,该部分变为-2Wa*σa*Wb*σb,也就是-2ab。

所以两资产组合方差公式此时就变成了a方+b方-2ab,也就是(a-b)方,再把“a”和“b”代回去,就是(Wa*σa-Wa*σa)方

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