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梦梦 · 2024年09月04日

为什么固定利率债券由浮动利率债券和反向浮动债券构成

  1. FRM I
  2. Valuation And Risk Models

NO.PZ2023091701000090

问题如下：

A portfolio manager invests $100 million in a 5-year inverse floater paying 18% – 2 × LIBOR. Assume that the modified duration of a 6% 5-year bond is 4.5 years, and the inverse floater is just before a reset day. The worst change in yields at the 95% level over a month is 0.66%. What is the VaR of this inverse floater at the 95% level over a month?

选项：

A.$3.0 million

B.$5.9 million

C.$8.9 million

D.$10.5 million

解释：

18% – 2 × L = 3 × 6% – 2 × L

(18% – 2 × L) + (2 × L) = 3 × 6%

DIF = 3 × D6% = 3 × 4.5 = 13.5

VARIF = D × P (worst change in yields) = 13.5 × 100million × 0.66% = 8.91million

老师好，“一个普通的固定利息债券（题目给了是6%的coupon bond） = 一个libor浮动利息债券 + 一个libor反向浮动债券”这是为什么？什么原理？

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8 个答案
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pzqa27 · 2024年09月19日

嗨，爱思考的PZer你好：


那里是做了一个映射，一个债券每年付18%的coupon它等价于3个每年付6%的coupon的债券

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努力的时光都是限量版，加油！

梦梦 · 2024年09月20日

哦哦，现金流等价的方式，明白了，谢谢老师

pzqa27 · 2024年09月18日

嗨，爱思考的PZer你好：


但是在利率互换的场景下，固定换浮动，为什么每一个resetday咱们都默认浮动利率债券回归面值？

因为那里默认每一期的折现率=coupon rate，这样可以是回归面值。


那什么情况浮动利率债券在restday不回归面值？

回归面值是有前提条件的，需要满足coupon rate= 折现率才可以在reset day回归面值。不满足这个条件，就不会回归面值。


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努力的时光都是限量版，加油！

梦梦 · 2024年09月18日

好的，coupon 是18%的固定利率债券为啥D是coupon 6%的固定利率债券的3倍？couoon越多，都是5年，不应该D越小吗

梦梦 · 2024年11月11日

老师我觉得您的解释有点儿问题，题目说反向浮动债券是before the reset day，在解体过程中直接就把反向浮动债券的duration当成0了，并没有明确说coupon rate等于折现率哦

梦梦 · 2024年11月11日

口误，是把浮动利率债券的duration当成0，也没说coupon rate 等于折现率，只是说了befroe the reset day，但是反向浮动债券的duration 不是0，所以我是这不明白。

pzqa27 · 2024年09月11日

嗨，从没放弃的小努力你好：


我的意思是浮动利率债券在reset day 回归面值这句话对不对？

对，但是不全对。


如果不对我不明白为什么在reset day 浮动利率债券不回归面值

回归面值是有前提条件的，需要满足coupon rate= 折现率才可以在reset day回归面值。


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努力的时光都是限量版，加油！

梦梦 · 2024年09月16日

但是在利率互换的场景下，固定换浮动，为什么每一个resetday咱们都默认浮动利率债券回归面值？那什么情况浮动利率债券在restday不回归面值？

pzqa27 · 2024年09月11日

嗨，从没放弃的小努力你好：


您之前问的是浮动利率债券回回归面值，所以债券价值不受利率影响，duration应该是0。

我一直给您论证的是这里的浮动债券并不一定会回归面值，所以duration可以不是0.

至于什么时候折现率=coupon rate，需要看题目的条件，除非题目明确告知我们折现率就是18% – 2 × LIBOR，不然这个浮动利率债券并不一定可以在付息日回归面值。

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努力的时光都是限量版，加油！

梦梦 · 2024年09月11日

。。。我的意思是浮动利率债券在reset day 回归面值这句话对不对？如果不对我不明白为什么在reset day 浮动利率债券不回归面值

pzqa27 · 2024年09月09日

嗨，爱思考的PZer你好：


不是，是否在reset day 跟折现率是否等于coupon没关系，这个题说了“ floater paying 18% – 2 × LIBOR”，这个不一定等于折现率，所以duration可以不为0.

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年09月11日

…给我整糊涂了，那请问什么时候“折现率=coupon rate”？

pzqa27 · 2024年09月09日

嗨，爱思考的PZer你好：


也就是说因为题目有“before a reset day”，所以此刻浮动利率债券和反向浮动利率债券的duration都不是0？

这个不是主要原因，主要原因是它不满足回归面值的条件。回归面值需要折现率=coupon rate，很显然这个债券不满足这个条件，所以它并不回归面值。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年09月09日

但是不是reset day就coupon rate等于折现率了？

pzqa27 · 2024年09月09日

嗨，爱思考的PZer你好：


1、那也就是说浮动利率债券是r上涨，coupon rate也上涨？

嗯，是的，浮动利率债券的coupon是随行就市发生变化的。


2、还有浮动利率债券和反向浮动利率债券不都是回归面值吗？债券价值不受利率影响，duration不应该是0吗

浮动利率债券的duration也不是时时刻刻都是0，一般是在reset day 才会回归面值，而且回归面值是有前提条件的，不是所有浮动利率债券都无脑回归面值，因此这里duration不是0也是很正常的现象。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

pzqa27 · 2024年09月05日

嗨，爱思考的PZer你好：


“一个普通的固定利息债券（题目给了是6%的coupon bond） = 一个libor浮动利息债券 + 一个libor反向浮动债券”这是为什么？什么原理？

一个libor浮动利息债券 + 一个libor反向浮动债券这两个刚好消除了libor，剩下的就是固定的coupon。放入这个题里，18% – 2 × L再加上一个2*L，使得L刚好消除掉，剩下的只有18%的固定债券了。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年09月08日

1、那也就是说浮动利率债券是r上涨，coupon rate也上涨？ 2、还有浮动利率债券和反向浮动利率债券不都是回归面值吗？债券价值不受利率影响，duration不应该是0吗

梦梦 · 2024年09月09日

也就是说因为题目有“before a reset day”，所以此刻浮动利率债券和反向浮动利率债券的duration都不是0？

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