梦梦 · 2024年08月29日

资产value的标准差怎么求

NO.PZ2023091701000049

问题如下：

The CRO of a small bank is estimating the volatility of the bank’s asset portfolio using its key rate 01s, in preparation for calculating the bank’s market risk capital. The portfolio is only exposed to 2-year and 10-year spot rates. Relevant information on market rates and the portfolio is as follows:

Given the above information, what is the standard deviation of the daily change in portfolio value?

选项：

A.CAD 516

B.CAD 988

C.CAD 1,026

D.CAD 1,203

解释：

D is correct. The equation for the variance of the change in portfolio value is:

The standard deviation is therefore: 1448076^1/2 = 1,203.36.

A is incorrect. This calculates the variance as = [0.6*4*11*52*97] + [0.6*11*4*97*52].

B is incorrect. This calculates the variance as = [0.6* (4)²*(52)²] + [0.6*(11)²*(97)²].

C is incorrect. This calculates the variance without the KR01 terms, and then multiplies the result by the average of the KR01s.

老师，1、这道题不是针对key rate吗？为什么表格里给的都是spot rate，不是par rate？

2、听了视频也不是很理解为什么value的标准差等于利率的标准差*key rate 01

key rate 01不是已经是利率变动1bp，delta p的变动量吗？delta p难道不是资产的value？

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品职答疑小助手雍 · 2024年09月21日

这就是mapping的效果啊

以2年的债券为例，key rate01指的是变动1bp债券价格的变化，那现在key rate01是52，但是一天波动率是4bp，那当天债券价值的波动就是52*4。

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梦梦 · 2024年09月22日

好的，明白了，谢谢

品职答疑小助手雍 · 2024年09月19日

我还是从头解释吧。

这道题其实就相当于两个债券，一个2年，一个10年，相关系数是0.6，求这个债券组合的标准差。

所以要分别先求出两个债券的日标准差。

以2年的债券为例，key rate01只是变动1bp债券价格的变化，那现在key rate01是52，但是一天波动率是4，那当天债券价值的波动就是52*4。

求出两个债券的日标准差之后就是投资组合标准差的计算，直接套带correlation的公式就行。

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梦梦 · 2024年09月20日

为啥一天的波动是4，而不是4bp？每日标准差后面的单位是bp呢，这块儿还是没太明白

品职答疑小助手雍 · 2024年09月17日

零息债只有到期一笔现金流，没有期间coupon

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梦梦 · 2024年09月18日

老师，1、4和11虽然是标准差，但后面有个括号，单位是（bp），为什么不是用4bp和11bp计算呢？2、（52*4）^2，（97*11）^2，并不是方差的概念啊，不太理解为什么这么算

品职答疑小助手雍 · 2024年09月16日

额，打错字了，“对于”

就是如果现金流只有一期，那spot rate=par rate。

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梦梦 · 2024年09月16日

零息债还是只有一期coupon，然后第二期就是coupon+par value（债券到期）？

品职答疑小助手雍 · 2024年09月09日

低于单个期限的现金流，par rate和spot是没区别的。

题目是multi-factor risk metrics and hedges经典题4.7。key rate01等于那个期限的利率标准差*那个期限*那个期限现金流的现值。

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梦梦 · 2024年09月16日

啥叫低于单个期限？就是说只有一期coupon，然后第二期就是coupon+par value（债券到期）？

品职答疑小助手雍 · 2024年08月30日

嗨，从没放弃的小努力你好：

1、key rate对应的就是不同期限的利率，不同期限对应的利率就是该期限的spot rate

2、key rate01只是变动1bp，没有考虑标准差这种波动性的数据，乘以标准差就是增加波动性（也就是风险）这种量纲

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梦梦 · 2024年09月09日

1、key rate 和patial rate 不是都指par rate吗？第一个发行的价值等于面值的债券的利率（par rate），第二个是swap 的fix rate（coupon rate）。 2、这道题出自哪里？我再去听一下视频讲解，key rate01乘以利率标准差就是value的标准差？

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