可以讲解一下二叉树套利的组合吗

嗨，爱思考的PZer你好：

二叉树模型是对option进行定价的方法，以call option为例：

在期初0时刻构造一个投资组合（short a call option，并且long h份股票），这个组合在0时刻的价值是：V0 = hS0 – c0 

到了期末，如果股价上涨到Su，那么组合的价值是V1u = hS1u-C1u ；

如果股价跌到Sd, 那么组合的价值是V1d = hS1d-C1d 。

现在我们令V1u = V1d，这样就可以让0时刻的投资组合达到无风险的完美对冲的效果，也就是无论期末股价涨跌，其价值恒定不变。

也就是hS1u-C1u = hS1d-C1d ，此时：

换言之，当h等于上面这个式子的时候，0时刻构造的short call + long h份股票的组合是无风险投资组合。既然无风险了，那么从0时刻到期末的收益率就是无风险利率r，也就是说V0 = V1 / (1+r)，这里的V1既可以是V1u也可以是V1d。

所以：

如此即可得出call option在0时刻的价值c0. 而这个h也被称为hedge ratio。

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