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题目没有看懂

NO.PZ2019010402000009

问题如下：

A dealer entered into a three-year interest rate swap with annual payments one year ago as a floating receiver. The current equilibrium fixed swap rate is 1.4853% (one year after the swap was originally entered). The initial swap rate is 1.82% and notional principle is $100 million.The value of this swap is:

选项：

-670,598

656,338

-656,338

解释：

C is correct.

考点：interest swap 求value

解析：

Present Value Factor₁ = $\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.990099$

Present Value Factor₂ = $\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.970874$

投资者之前的合约是收浮动，付固定，现在进入反向合约，即收固定，付浮动。浮动端可以抵消，剩下的就是收新的固定利率，付之前合约中约定的swap rate。

向上箭头：current equilibrium fixed swap rate，也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swap rate，它等于1.4853%。而且我们注意到，这是一个均衡的swap rate。Swap rate即固定利率，它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率，即与interest swap rate的定价是一样的，就算题目没有告诉我们current equilibrium fixed swap rate，我们也能计算：

$\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%$

每一期的差额=1.4853%-1.82%（最后一期的本金相互抵消），然后向前折现，折现因子已经求出，分别为0.990099和0.970874，所以： $(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338$

投资者之前的合约是收浮动，付固定，现在进入反向合约，即收固定，付浮动。浮动端可以抵消，剩下的就是收新的固定利率，付之前合约中约定的swap rate。，哪里题目体现了所谓的反向？用画图法怎么计算呢，reset节点为什么不加F(360)

嗨，努力学习的PZer你好：

这里说的反向合约，意思是用重新定价法去计算swap value。

首先我们可以根据题目看到投资者之前的合约是收浮动，付固定，一开始的swap rate是1.82%，三年后到期。而1年后，一个与它其他条件相同但是期限是两年的swap rate是 1.4853%，那么利差就有1.4853%−1.82%=-0.3347%，但这个利差发生了两年，所以折现到现在就是(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338。

“投资者之前的合约是收浮动，付固定，现在进入反向合约，即收固定，付浮动。浮动端可以抵消，剩下的就是收新的固定利率，付之前合约中约定的swap rate”。这个意思是为了计算swap value，假设现在签一个反向合约来对冲掉老的合约，那么新老合约之间的swap rate的差价的现值就是value，这也是我们重新定价法求value的基本原理。这就类似于，你一开始以100块钱的远期价格做多了一个股票远期合约，到了1年后，你想知道手里这个股票远期价值多少钱？就用当前新的远期价格股价减去100块钱即可。

画图法：

如果是上图这个过程，就是画图法。画图法需要考虑完整的利息+本金。如果是用答案里面的重新定价法，只需考虑swap rate相减即可。

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努力的时光都是限量版，加油！

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