没听明白为什么这里是用F检验

嗨，从没放弃的小努力你好：

用F-test的原因是构造的统计量也是两个残差相除，所以统计量服从F分布。

RSS_R是restricted model（就是H0成立的时候）的残差平方和，RSS_U是unrestriced model（H0不成立的时候）的残差平方和。

这个F统计量是由两个残差平方和作差，再相除，所以也是服从F分布的。

如果unrestricted model与restricted model效果差不多（说明β系数都接近于0），那么两个RSS都差不多大，F统计量的数值很小，不会拒绝H0.

如果unrestricted model的效果明显好于restriced model，说明至少有一个β系数不为0，即拒绝H0.

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嗨，爱思考的PZer你好：

F检验主要用于两个情况：

1. 检验两个随机变量的方差是否相等：

2.检验回归方程中，系数是否全部都为0.

F分布是两个服从卡方分布的随机变量各自除以他们的自由度的商。其中，卡方分布是K个服从正态分布的随机变量的平方和构成的。而ESS和RSS就是两种卡方分布，把这俩卡方分布分别除以各自的自由度k和n-k-1，再做除法，也就得到了一个服从F分布的统计量。

所以我们要用F检验来判断回归方程系数是否全都为0。

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