Belinda Von · 2024年08月15日
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老师好, 关于这道题,如果条件更改为"future MRR decreases over the next 5 years and issuer rating is downgraded" 也就是说收益率曲线向下倾斜且发行人评级下调的情况下,那么问ABC三个选项哪个最小? 哪个最大?
我认为Z-DM 最大.
请问这样是正确的吗?
发亮_品职助教 · 2024年08月16日
没什么问题哈。
第一点就是，刚发行时（at issuance），DM=QM，但是后面因为信用质量下滑了，所以DM会变大，而QM不变
第二点就是，因为后续信用质量下滑，所以Z-DM和DM都会上升。现在就是判断Z-DM和DM谁更大？
在Forward MRR是向下倾斜时，是Z-DM更大。
因为在计算Z-DM时，折现率是（Forward MRR + Z-DM），而在计算DM时，折现率是（MRR + DM）
理论上讲，我们是用了同一只浮动利率债券，分别计算了2个信用风险补偿Z-DM和DM。
相当于是使用了相同的债券价格和债券现金流，分别计算了债券的2个信用风险补偿Z-DM和DM。Z-DM和DM的区别就是使用到的市场参考利率MRR不同。
DM里面使用的MRR唯一的、单一的，而在Z-DM里面，不同期限的CF使用的MRR是不一样的，使用了一条forward MRR curve。
由于债券的价格一致，现金流一致，所以折现率应该一样大：
（MRR+DM）=（Forward MRR + Z-DM）
只有第一期现金流的折现率Forward MRR1等于DM里面的MRR，为当前市场上的MRR。
由于Forward MRR向下倾斜，这导致后续CF的折现率Forward MRR越来越小，小于第一期的MRR，即，Z-DM里面的Forward MRR都很小，小于DM里面的MRR。为了还使得折现率一样大， 则Z-DM必须要更大一点，这样才能保持平衡。所以可知Z-DM大于DM
最后的关系是：Z-DM > DM > QM
