Convertible bond arbitrage中的Gamma Hedge

嗨，努力学习的PZer你好：

还是不太理解，之前讲的Delta Neutral的前提是Gamma Neutral，是说先用Option调整使得Gamma=0，之后再用Stock调整Delta=0,（正是因为Stock的Gamma=0才这么做的），但这边又说Stock会影响Gamma，这两者不是冲突了吗？——Delta Neutral的前提是Gamma Neutral，对，这样才能delta neutral，不然gamma变，原来的delta就会改变，没办法neutral，所以要不停的监控delta 和gamma，如果变了，就要用新的delta 和gamma所需的stock来hedge。实在不理解，你这样想，delta不是一成不变的，因为gamma导致delta改变了，所以用改变后的delta来hedge。还有必须说明，delta 和gamma一定会一直变化的，只是大小幅度不同而已。除非对应的stock压根没什么变化，而且距离到期日还比较远

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嗨，努力学习的PZer你好：

老师好，我问的是不是： 1）Stock难道不是不影响Gamma吗，只有Option会影响Gamma？ 2）既然这样为什么还要去用Stock来达到Gamma Hedge？ 3）用Short Stock来对冲Option是Delta Hedge而不是Gamma Hedge呀——同学，你看哦，首先，gamma的影响因素：标的资产（这里你可以直接理解为stock）价格、期权的行权价、存续期限和波动率等因素均会对伽马值的大小产生比较大的影响。

1.  标的资产价格：‌Gamma与标的资产价格之间存在非线性的关系。‌当期权处于平价状态（‌即行权价接近标的资产当前价格）‌时，‌Gamma值达到最大。‌随着标的资产价格远离行权价，‌无论是上涨还是下跌，‌Gamma值都会逐渐减小。‌
2.  期权到期时间：‌期权的剩余时间对Gamma也有显著影响。‌随着期权到期日的临近，‌Gamma值通常会增加，‌这是因为接近到期时，‌期权的时间价值衰减加速，‌导致Delta对标的资产价格变动的敏感度增加。‌
3.  波动率：‌标的资产的波动率是影响Gamma的一个重要因素。‌当波动率较低时，‌Gamma值相对较高，‌因为市场对标的资产价格的小幅变动更为敏感。‌相反，‌当波动率较高时，‌Gamma值会降低，‌因为市场预期标的资产价格会有更大的波动，‌从而减少了Delta对价格变动的敏感度。‌
4.  行权价：‌行权价与标的资产当前价格的相对位置也会影响Gamma。‌当期权处于平价状态时，‌Gamma最大。‌随着行权价远离当前价格，‌Gamma值会减小。‌

然后你的2和3问都是我之前的回答，为什么用short stock的方法去hedge gamma

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嗨，从没放弃的小努力你好：

这个higher level是指当衍生品的价格涨幅大于对应的底层资产价格的涨幅，具体说就是因为凸性（gamma，凸性可以简单理解为涨多跌少）导致的如果底层资产（可以理解为股票）涨1%，那对应的CALL（就理解为买的股票的看涨期权吧）涨幅超过1%（比如涨幅1.2%），这样就不是百分百的对冲了，那怎么办呢。我举个栗子，假设100股C股票涨了1%，然后*100股，就涨了100对吧，而买的这个C股票的call因为凸性的原因没有百分百的对冲，涨了1.2%，对应就是涨了120对吧。那现在多了120-100=20，就卖空20股C股票，这样就100%的对冲了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！