组合C的现金流难道不是更分散么？有三期。为什么convexity不是最大的。

嗨，努力学习的PZer你好：

portfolio A是bullet，Portfolio B是barbell,Portfolio C是laddered,

barbell的CF集中在早期与末期，laddered的CF在投资期均匀分布，因此，barbell更分散，convexity更大，这个结论的前提是除了现金流分布时间点以为，其余条件全都一致。

原理如下：

可以用duration、dispersion来证明。

mac duration=∑(PVCFi/PV0)*ti，

dispersion=∑(PVCFi/PV0)*（t-mac d）2

可以简单把mac duration与dispersion当成为t的加权平均的均值与方差，对于barbell，t的方差显然大于laddered的t方差（因为barbell的t分散，或者取1、2左右的较小值，或者取较大值比如t=10，而laddered的t可以取1、2、3、4、5....10等多个值），barbell的dispersion越大，所以convexity大。

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