long call option 和 short put option 怎么replicate?

嗨，努力学习的PZer你好：

参考衍生品基础班讲义“Arbitrage and Replication”里面的内容：

replicate long call option:

期初借入现金, 金额等于某个比例乘以 X/(1+r)^T ，用这笔钱在S0的价格买入现货资产（借来的钱不够S0，还需要自己额外支出一部分，类似于期权费的概念）。此处的X是call option的行权价格。

这样，在期末，如果现货价格ST＞X，则卖出现货资产，收到ST这么多钱，并偿还期初债务本息之和，这样最后的利润是ST - X；如果期末现货价格ST＜X，那么我就亏掉了期初自己掏的那笔钱（期权费）。

这样，在期末，就实现了和call option完全一样的payoff。

而long put:

replicate一般只考虑long的情况。如果要复制short put 的 头寸，可以与这个截图的操作相反，也就是buy underlying at S0并且borrow a proportion of X/(1+r)^T，这个就和前面long call类似了。

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