梦梦 · 2024年08月13日

关于残差自相关系数 residual autocorrelations的理解

NO.PZ2020011101000015

问题如下：

Suppose all residual autocorrelations are $1.5/ \sqrt T$ , where T is the sample size. Would these violate the confidence bands in an ACF plot?

解释：

No, the confidence bands are $\pm 1.96/ \sqrt T$ and so these would not. If many autocorrelations are jointly relatively large, then this series is likely autocorrelated. A Ljung-Box test would likely detect the joint autocorrelation.

“residual autocorrelations are（1.5/跟号T）”

这句话是说e1和e2，e2和e3等等，各个e之间的correlation结果是（1.5/跟号T）？而不是 H0:p1=p2=…pn=0，Ha：至少一个p不等于0的假设检验结果是

（1.5/跟号T）？

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李坏_品职助教 · 2024年08月22日

嗨，从没放弃的小努力你好：

在+/- 1.96/T^0.5区域内，残差et和et-1等等不相关，这个结论可以记下来。

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努力的时光都是限量版，加油！

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梦梦 · 2024年08月22日

好的，谢谢老师

李坏_品职助教 · 2024年08月23日

嗨，爱思考的PZer你好：

加油吧~~

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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李坏_品职助教 · 2024年08月20日

嗨，爱思考的PZer你好：

本题是在说ACF plot，通过图示法观察是否存在明显的自相关问题。

±1.96/根号T指的就是自相关系数的置信区间，就是自相关系数的数值如果落在这个区间内，那就不存在自相关问题；如果落在这个区间之外，就说明系数太高了，存在比较明显的自相关问题。

本题的自相关系数是1.5/根号T，没有超出1.96/根号T的范围，所以这种很弱的自相关可以忽略，不算违反假设。

如果要严格检验是否存在自相关问题，可以做 Ljung-Box test:

看这个下面的QLP是否超过临界值，如果超过了那就拒绝H0，即存在自相关问题。建议同学回看基础班视频“Sample Autocorrelation”

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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梦梦 · 2024年08月22日

在+/- 1.96/T^0.5区域内，Yt和Yt-1等等不相关，是不是可以当个结论记？

李坏_品职助教 · 2024年08月13日

嗨，从没放弃的小努力你好：

对，每个残差项之间的相关系数是1.5/根号T。

违背了线性回归的基本假设：残差项不相关。可以参考讲义的Violations of Regression Assumption里面的内容：

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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梦梦 · 2024年08月20日

是说“the confidence bands are ±1.96/根号T”就是p不相关？是说分子是1.96就落在接受域？接受原假设p1=p2=…=0吗？为啥啊

关于残差自相关系数 residual autocorrelations的理解

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