resampled MVO，reverse optimization，monte carlo stimulation

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好：

这几种方法其实是分别解决MVO不同缺点的，虽然MVO缺点以及这些方法之间都有联系，但是在考试的时候，还是建议同学能够有区别和针对性的去答题。

我们可以总结一下：

MVO的第一个缺点：

The outputs (asset allocations) are highly sensitive to small changes in the inputs.

MVO的第二个缺点：

The asset allocations tend to be highly concentrated in a subset of the available asset classes.

其实这两个缺点之间并不是独立的，而是互相联系的，highly sensitive to small changes in the input 可以算是资产配置过于集中highly concentrated 的原因，也可以看做这两个会同时出现，亦会是 highly concentrated 这个现象反映了 input sensitivity的特征

针对这两个缺点，我们可以用reverse optimization和BL的组合，resampled MVO，或是adding constraints 来解决。

MVO的第三个缺点：

Although the asset allocations may appear diversified across assets, the sources of risk may not be diversified.

这个时候，我们可以用 factor based approach来解决。

MVO的其余的缺点，基本上都可以用monte carlo stimulation来解决。

MSC是针对MVO方法的改进，主要是针对MVO方法的两个缺点：

第一个是，MVO只能用于single period预测；

第二个是，MVO的方法，只考虑均值、方差和相关系数，不考虑交易成本、再平衡成本，以及税务成本。MVO does not consider trading/rebalancing cost and taxes。

 而MSC则可以对MVO进行补充，它能考虑到更多的参数因素，并且可以模拟许多未来可能的情况。还有就是，MVO的方法的前提假设就是需要正态分布，但是MSC则不需要。

至于同学提到的不同方法的优缺点，建议同学再翻看一下我们基础班的讲义，相关的优缺点对比都描述的很清楚，我就不在这里复述了。

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