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Teresa Tao · 2024年08月10日

老师能具体解释一下这个部分吗 50/1.19/12-47/1.19/12？

  1. CFA I
  2. Derivative

NO.PZ2024021803000008

问题如下：

What is the closest price to a nine-month call option on a non-dividend-paying stock with an exercise price of £47, given a forward contract priced at £50, an annual risk-free rate of 10% and a nine-month put option on the stock with an exercise price of £47 trades at £4?

选项：

A.£6.79 B.£7.22 C.£7.30

解释：

Put-call forward parity relates the prices of puts, calls, and forward contracts under no arbitrage conditions. 使用无套利条件下的看涨看跌远期平价关系，可以联系看跌期权、看涨期权和远期合约的价格。根据put-call-forward parity，带入数值计算：c=4+50/1.19/12-47/1.19/12=6.79.

老师能具体解释一下这个部分吗 50/1.19/12-47/1.19/12？

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2 个答案

李坏_品职助教 · 2024年08月12日

嗨，努力学习的PZer你好：


你看看我用红色部分框起来的公式，那才是put-call-forward常用的公式。


把c0放在一侧，其他的都挪到另一侧，也就得到了c = p - X/(1+r)^T + F(T)/(1+r)^T。

- 47/1.1^9/12这个不是stock的现值，这个是exercise price（就是X）的现值。



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努力的时光都是限量版，加油！

李坏_品职助教 · 2024年08月10日

嗨，从没放弃的小努力你好：


此处用的是put-call-forward parity公式：

根据讲义里的公式，c = p - X/(1+r)^T + F(T)/(1+r)^T，

p是看跌期权的价格4，X是行权价格47，r是无风险利率10%，F(T)是forward price50，T是9个月（要按年算，9/12）.

所以c = 4 - 47/1.1^9/12 + 50/1.1^9/12

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

Teresa Tao · 2024年08月11日

老师您好，如果按照long-call-forward parity的公式，long call+long bond = long put+long forward+long bond。如果移动等式，long bond被抵消了，long call=long put+long forward。 请问为什么会减去stock的现值呢？ - 47/1.1^9/12 这个部分还是不太理解，谢谢老师！

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