polucn · 2024年08月07日
想请问一下，题目怎样的表达才知道要用SR 还是SFR 去做判断？
以及什么叫risk-adjusted expected return？
关于官网上的题求 the most appropriate portfolio that meets the requirements of XTR Funds，为什么说：这道题本来应该是使用SFR，但特殊在它考虑了rf security.each portfolio can be combined with a risk-free security，应该用的公式是(1-w1)*expected return(A)+w1*1.8%？ 还是不太能够理解
Lucky_品职助教 · 2024年08月07日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好：
首先，我们先明确一下SR和SFR的区别。
Safty-First ratio (SFR), 它与夏普比率在计算上唯一的区别是，分子计算超额收益时，夏普比率是用无风险收益率作为基准利率，而SFR则使用的是required return threshold，也就是投资者给出了最低的需求收益率。SFR的目的就是最小化shortfall risk。一般在计算的时候，如果题干里给了required return threshold，那我们就要用SFR，没给的话，就是用夏普比率来比较就可以。
在AA这个科目里，考察SFR的概率很小，所以说一旦考察了，是一定会在题干中有明确required return threshold的相关信息的，并且还没有无风险收益率，这个时候我们就能确认，不是计算sharpe ratio，而是计算SFR。就算题中没有直接给出sharpe ratio，但是给出了expect return和risk-free rate，都意味着需要我们计算sharpe ratio，而不是SFR。
我们再来说下，risk-adjusted expected return
它的核心思想是在考虑预期收益的同时，也将风险因素纳入考量，以更准确地反映投资的性价比。
具体来说，风险调整后的预期收益，就是通过对预期收益进行风险调整来实现。常见的方法包括使用夏普比率（Sharpe Ratio）、特雷诺比率（Treynor Ratio）以及SFR等。
例如，夏普比率等于投资组合的超额收益（超过无风险利率的部分）除以投资组合的标准差（衡量风险的指标）。较高的夏普比率意味着单位风险所获得的超额回报较高，即投资更具效率。
关于你最后带截图的那个问题。
其实就是上面我们说的SR和SFR的区别，如果只是在不同的风险资产之间做权重分配，可以使用SFR，但是这道题里给了无风险利率了，那就需要对风险资产组合和无风险之间进行分配，来达到XTR target return了，方法很简单，就是加权平均，正如(1-w1)*expected return(A)+w1*1.8%，设w1是无风险资产的权重，w2是风险资产组合A的权重，w1+w2=100%，所以w2=1-w1，解方程就能求出来最优的权重了。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
