这个第四题的a选项不是值买入一个债券+一个看涨期权吗？应该不是callable bond的意思吧？

选项A本意就是要表达callable bond，不是一个bond与一个call option。因为这块主要是债券策略，如果要单独交易option的话，题干会说有衍生品策略。不过这道题是题干描述不好，选项A应该直接说buy 1-year callable bond即可。

如果选项A是一个bond和一个call option的话，那选项A的收益会更高。

另外，callable bond和putable bond的久期都比相同条件的option-free bond要小。因为期权会限制债券价格的涨跌。

如callable bond在利率下跌时，可能会被提前赎回，限制了债券价格上涨的空间，债券价格的上升不可能超过行权价，利率变动callable债券的价格上升幅度更小（和option-free bond相比），对应的就是利率敏感度duration更小

putable bond也是同理，利率上升时，Option-free的价格正常下降，但是Putable bond的价格跌不下去，最多只跌到行权价就被行权。和option-free bond相比，putable bond的价格下跌受限，即利率的敏感度duration更小。

就是只要是long option就会提升convexity，所以要long putable bond 提升convexity. long callable bond会降低convexity。

这个没问题。option永远是正convexity，long option增加convexity。

Long callable bond = long option-free bond + short call option on bond，这是short call option头寸，会降低convexity

Long putable bond = long option-free bond + long put option on bond，这是long put option头寸，会增加convexity。

对与duration，只要是嵌入long call，short put option会提升久期，所以callable 和 putable bond都会降低久期。同理 long put option 有权卖债券，久期下降。就是long call，short put，会提升久期。

如果单看option的话，call option有正duration，因为利率下降，标的债券价格上升，call option的价格上升，即，利率下降 → call option价格上升，这和债券一样、是正duration的特征。

put option有负的duration，因为利率下降，债券价格上升，put option的value下降，即，利率下降 → put option价格下降，这和债券是相反的，为负duration。

但如果把option嵌入到债券里，callable bond（short call），putable（long put），这些option会限制债券的正常涨跌，所以会导致债券的duration下降。

单独的option和含权债券，对duration的影响是不一样的哈。

既然callable bond是和 putable bond都是久期减少，一个是pure bond-call option，一个是pure bond+put option. 我能否那么理解就是long call option有权买入一个债券，那么duration上升，那么short call option，就会导致duration下降。

不考虑含权债券里面的option。只单看option，没什么问题