convexity 是有利还是不利？

Convexity涨多跌少是普通债券存在的客观属性。但是在不同的策略里对convexity的需求是不一样的。上面说的2个理解分别对应债券的主动投资以及债券的被动投资，这两个策略对convexity的需求不一样哈。

如果是追求主动投资（active strategy），追求的是尽可能高的投资收益率

预测未来利率会改变时，convexity越大越好。因为只要利率改变，convexity就能带来涨多跌少的好处，利率下降时，duration会使得债券的价格上升，在此基础上，大convexity可以进一步推动债券价格上升；

利率上升时，duration会使得债券的价格下降，而大convexity依然会带来一点债券价格的上升，此时大convexity可以避免债券价格下降太多。

依然是在主动投资的策略下，如果预测未来利率相对比较稳定，不会发生太大改变，这时候应该卖出convexity赚一点外快，或者把大convexity的债券换成小convexity的债券。因为债券convexity这种优质属性是投资者花钱买的。其他条件一致，convexity大的债券会更贵。

如果预测未来利率不会改变，这时候花钱买了convexity，但享受不到涨多跌少的好处，所以还不如直接卖出convexity，或者少花点钱买入convexity小的债券。

以上是主动策略对convexity的要求，这里对convexity的要求就是追求资产收益的最大化。

下面是被动的投资策略：

在duration-matching匹配负债时，这属于被动投资。在这种情况下，convexity的要求是，资产的这个指标要和负债的指标尽可能接近，因为这里对convexity的目标不再是追求资产的收益最大化，而是追求资产与负债的尽可能匹配。

具体表现就是：

单期负债匹配时，资产的convexity要minimized，因为单期负债可以看成是零息债券，在同等duration下，零息债券的convexity是最小的，所以单期负债的convexity在同duration下是最小的。已经匹配好了资产与负债的macaulay duration相等，为了让资产尽可能匹配负债，就再额外要求资产的convexity minimized

在多期负债匹配时，匹配成功首先要求资产的现金流包裹住负债的现金流，所以资产的convexity大于负债的现金流，然后为了让资产与负债尽可能匹配，资产的convexity还不能太大，也要尽可能的小，尽可能接近于负债的convexity。所以多期负债匹配的要求就是，在资产convexity大于负债convexity的基础上，再让资产的convexity尽可能小。

在做匹配时，尽可能让资产的convexity小，就会降低匹配不成功的风险（降低structural risk）。这和主动策略的convexity要求不一样哈。

具体到做题时，要看题目的策略是啥，然后再判断对convexity的需求。