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Olivia.W🌸 · 2024年07月31日

0.8%不是forward rate吗？为什么不换成spot rate才能计算？

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2016031001000089

问题如下：


All rates are annual rates stated for a periodicity of one (effective annual rates).

The value per 100 of par value of a two-year, 3.5% coupon bond, with interest payments paid annually, is closest to:

选项：

A.

101.58.

B.

105.01.

C.

105.82.

解释：

B is correct.

The value per 100 of par value is closest to105.01. Using the forward curve, the bond price is calculated as follows:

3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.01

考点：bond valuation

解析：发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故选项B正确。

0.8%不是forward rate吗？为什么不换成spot rate才能计算？

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2024年07月31日

嗨，从没放弃的小努力你好：


1、对于债券现金流折现，既可以用spot rate折现，也可以用forward rate折现。如果本题直接用forward rate折现，就可以免去将forward rate转换成spot rate这一步骤，是一个更为简单直接的做法。用远期利率折现的公式如下：

2、当然，也可以将远期利率转换成即期利率，然后再用即期利率折现。两种方式折现求和的结果是一样的。

（1+0y1y)(1+1y1y)=(1+S2)^2，由于左右两边是相等的，所以第二期的现金流无论是用（1+0y1y)(1+1y1y)折现，抑或是用(1+S2)^2折现，得到的结果都是一样的。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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NO.PZ2016031001000089 问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58. B.105.01. C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 你好，看了解析后还是不太理解为何不能这么算，我的思路如下(1+0.8%)(1+1.112%)=(1+s2)^27算出s2=0.9599%N=2，FV=100，I/Y=0.9599，PMT=35，求出PV=167，不知道为何这么算不对，求解答，谢谢

2023-10-05 13:25 1 · 回答

NO.PZ2016031001000089 问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58. B.105.01. C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 RT，谢谢老师！

2022-11-24 23:50 2 · 回答

NO.PZ2016031001000089问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58.B.105.01.C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 这么算错在哪里请问？

2022-10-18 17:37 2 · 回答

NO.PZ2016031001000089问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58.B.105.01.C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 请问为什么不能先算出S2=4.5034, 然后按计算器，n=2, PMT=3.5, FV=100, I/s=S2=4.5034, 求出PV 等于98.12?

2022-05-08 05:01 1 · 回答