key rate duration 的理解

大概率不考计算，因为计算是1、2级的考纲要求。

记忆的话按照duration的概念记，Duration衡量利率变动1单位时，债券的价格变动的幅度，是一个比值系数，分子是债券的价格变动幅度，分母是利率的变动幅度，两者相除就可以算出利率变动1单位，对应的债券价格变动幅度，即：

duration = △price% / △yield%

在一般的duration计算时，上面的分母△yield%是整条利率曲线的移动，而key rate duration是单个利率的改变，所以算KRD把上面的分母换成单个利率的改变，用△rk表示：

KRD = △price% / △rk

而分子的△price%就是用债券价格的改变△PV，除以期初的债券价格PV，即：

△price% = △PV/PV

整理一下就是：

KRD = (△PV/PV) / △rk

这就是教材给的公式。还有一个负号是为了让duration呈现出一个正数，因为利率和债券价格是负向变动的，用数据算出来的duration就是一个负数，为了让这个参数是一个正数，就在数据前面额外加一个负号：

KRD = - (△PV/PV) / △rk

例如，说利率曲线上其他利率不变，只有5年期利率上升1%，债券的价格变动幅度是-8%，则KRD是：-(-8%)/1%=8