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感觉这题是英文表述的问题，A中表述的就是lower YTM而不是lower yield curve，怎么看出问的是YTM曲线不变？
发亮_品职助教 · 2024年07月24日
这道题就是考查rolldown return的来源。
Rolldown return就是要求收益率曲线稳定不变（stable yield curve），且一般情况下，收益率曲线是向上倾斜的（upward sloping），即，长期利率大于短期利率。
期初买入债券的时候，还是一个5年期长期债券，此时的折现率YTM相对较高（折现值相对较低），投资一段时间之后，债券变成了一个4.5年期相对短期的债券，由于是stable yield curve，利率曲线未发生移动，所以此时的折现率还是在期初同一条利率曲线上找短期4.5-year的折现率，且因为利率曲线upward sloping，那这个4.5-year折现率肯定要比买债券时使用的5-year折现率要低。就是因为期末债券的折现率更低，所以导致期末价格更高，债券有一个价格上升的收益。这个收益就是rolldown return。
需要注意的是，在一个不变、没有移动的利率曲线上，rolldown return的来源仅仅是由于债券的期限变短，适用于债券期末的折现率YTM发生降低。
在rolldown return里面，期末债券的折现率的确是比期初的折现率要低。但这种期末更低的折现率，并不是来自发生利率曲线的平移、移动、改变。而只是因为债券的期限变短，适用的YTM发生改变。
这道题的题干说，利率曲线发生25bps的下降。选项A说，期末4.5年期的折现率更低，与期初5年期债券的价差属于rolldown return这个说法就是错误的。
因为这里面4.5年期折现率更低来自于2个方面，第一个来源是债券期限变动，在一个不变的利率曲线上，4.5-year对应的折现率更低，这会导致期末的折现率低。
第二个来源是利率平行下降带来的期末折现率更低。
其中，只有第一个来源，债券期限变短导致的期末折现率变低才属于rolldown return。第二个来源属于债券平行移动带来的价差。选项A把这两部分价差都归为Rolldown return就是错误的。
如果本题的题干改一下，说利率曲线一直是stable的，未发生移动。此时选项A就是正确的，很好地描述了rolldown return的来源。他的来源就是，在一个upward sloping且stable的曲线上，期初5-year的折现率更大，期末4.5-year的折现率更低，所以导致期末债券价格更高，有一个价差收益，这个价差收益就是rolldown return。