jackkk812 · 2024年07月21日
学这一块知识点的时候讲到什么时候bond issuer 和 bond issuer 会选择行权。何老师说当YTM小于coupon rate的时候，该bond的price会大于par value，反之则bond price 小于par value。请问老师这一块儿该如何理解呢？课上给到的理由是，price是未来现金流的折现求和，如果YTM 下降，折现越多那么price就会更高，这点我可以理解。但YTM小于coupon rate这个前提为何能推出YTM会下降？Price虽然变高了，但为什么一定比par value更大呢？
还望老师给予解释，谢谢！
吴昊_品职助教 · 2024年07月22日
嗨，爱思考的PZer你好：
一般来说，coupon rate是在债券发行的时候就确定好的一个数值，我们在研究callable bond和putabale bond时，coupon rate是不会变化的，所以分子现金流是不变的。而市场利率会发生变动，也就是分母折现率YTM会变动。
大多数情况下，债券一开始是平价发行的（price=par value），也就是分子coupon rate和分母YTM是相等的。如果YTM＜coupon rate，就认为是YTM下降了，因为coupon是不变的。
而后，如果分母YTM变大，而分子不变，就会导致折现求和的数值变小，即price小于par。如果分母YTM变小，而分子不变，就会导致折现求和的数值变大，即price大于par。
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