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karweillas · 2024年07月20日

关于期初价值计算的问题

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2018123101000077

问题如下：

RW bond pays 4% coupon annually. It has a maturity of three years, and it is a callable bond that could be exercised at par at the end of years 1 and 2. To value and analyze RW’s bonds, Hsu uses an estimated interest rate volatility of 15% and constructs the binomial interest rate tree provided in Exhibit below:

Rayes, a senior analyst, asks Hsu to determine the sensitivity of this callable Bond price to a 20 bps parallel shift of the benchmark yield curve. The results of Hsu’s calculations are shown in the table below:

The effective duration of RW’s callable Bond is closest to:

选项：

A.

0.76.

B.

1.88.

C.

3.77.

解释：

B is correct.

考点：考察Effective duration概念

解析：

题干条件已经给定了Benchmark yield平行移动时，债券价格的变动，当Benchmark yield 上升20bps时，债券价格为100.478，当Benchmark yield降低20bps时，债券价格为101.238；根据有效久期的公式，可得有效久期为：

101.238−100.4782×(0.0020)×(100.873)=1.88\frac{101.238-100.478}{2\times(0.0020)\times(100.873)}=1.88

注意题干中并没有给定利率变动前的债券价格，即PV0（分母中的100.873），但是可以通过二叉树模型，计算出PV0。

如下所示： 

对比另一个题目NO.PZ2018123101000086中的解释如下：

没有call protection period的可债券在任何时刻都可以被call回（包括零时刻），所以零时刻的价格也无法超过100


如果本题没有说明可行权的时间，默认是按照期初也能行权的思路（即期初不能>100），还是期初不能行权的思路（即期初可以>100）呢？

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1 个答案
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吴昊_品职助教 · 2024年07月22日

嗨，爱思考的PZer你好：


1、it is a callable bond that could be exercised at par at the end of years 1 and 2. 本题中是有说明call schedule的，在第一年末和第二年末可以执行权利，即可以call回债券。换句话说，零时刻就是不能被call回的。也就是期初可以＞100.

2、如果题干中没有call schedule，那我们默认零时刻是不能call回的，即期初价值可以＞100。因为很少有“一发行就call回的情况”发生。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2018123101000077 问题如下 RW bonpays 4% coupon annually. It ha maturity of three years, anit is a callable bonthcoulexercisepthe enof years 1 an2. To value ananalyze RW’s bon, Hsu uses estimateinterest rate volatility of 15% anconstructs the binomiinterest rate tree proviin Exhibit below:Rayes, a senior analyst, asks Hsu to termine the sensitivity of this callable Bonprito a 20 bps parallel shift of the benchmark yielcurve. The results of Hsu’s calculations are shown in the table below:The effective ration of RW’s callable Bonis closest to: A.0.76. B.1.88. C.3.77. B is correct.考点考察Effective ration概念解析题干条件已经给定了Benchmark yiel行移动时，债券价格的变动，当Benchmark yiel上升20bps时，债券价格为100.478，当Benchmark yiel低20bps时，债券价格为101.238；根据有效久期的公式，可得有效久期为101.238−100.4782×(0.0020)×(100.873)=1.88\frac{101.238-100.478}{2\times(0.0020)\times(100.873)}=1.882×(0.0020)×(100.873)101.238−100.478​=1.88注意题干中并没有给定利率变动前的债券价格，即PV0（分母中的100.873），但是可以通过二叉树模型，计算出PV0。如下所示 记得一级的时候何老师就说过这个方法，这道题可以直接取均值吗？

2024-04-07 21:05 1 · 回答

NO.PZ2018123101000077问题如下RW bonpays 4% coupon annually. It ha maturity of three years, anit is a callable bonthcoulexercisepthe enof years 1 an2. To value ananalyze RW’s bon, Hsu uses estimateinterest rate volatility of 15% anconstructs the binomiinterest rate tree proviin Exhibit below:Rayes, a senior analyst, asks Hsu to termine the sensitivity of this callable Bonprito a 20 bps parallel shift of the benchmark yielcurve. The results of Hsu’s calculations are shown in the table below:The effective ration of RW’s callable Bonis closest to:A.0.76.B.1.88.C.3.77.B is correct.考点考察Effective ration概念解析题干条件已经给定了Benchmark yiel行移动时，债券价格的变动，当Benchmark yiel上升20bps时，债券价格为100.478，当Benchmark yiel低20bps时，债券价格为101.238；根据有效久期的公式，可得有效久期为101.238−100.4782×(0.0020)×(100.873)=1.88\frac{101.238-100.478}{2\times(0.0020)\times(100.873)}=1.882×(0.0020)×(100.873)101.238−100.478​=1.88注意题干中并没有给定利率变动前的债券价格，即PV0（分母中的100.873），但是可以通过二叉树模型，计算出PV0。如下所示 请问老师，这个信息是用来构建二叉树么？这个信息是怎么用的呢？

2023-09-12 00:09 1 · 回答

NO.PZ2018123101000077 1.88. 3.77. B is correct. 考点考察Effective ration概念 解析 题干条件已经给定了Benchmark yiel行移动时，债券价格的变动，当Benchmark yiel上升20bps时，债券价格为100.478，当Benchmark yiel低20bps时，债券价格为101.238；根据有效久期的公式，可得有效久期为 101.238−100.4782×(0.0020)×(100.873)=1.88\frac{101.238-100.478}{2\times(0.0020)\times(100.873)}=1.882×(0.0020)×(100.873)101.238−100.478​=1.88 注意题干中并没有给定利率变动前的债券价格，即PV0（分母中的100.873），但是可以通过二叉树模型，计算出PV0。 如下所示  如题， 这样计算量不是很大，可不可以约v0为p呢

2021-06-01 21:34 1 · 回答

NO.PZ2018123101000077 这题不同差距那么大，我大概估个100当做P0就行了吧？考试的时候不用认真来算，可以快速出答案

2021-04-25 23:52 1 · 回答