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这里提到的non-parallel shift in yield curve，不就是structural risk吗？那要降低structural risk，不是应该选择一个convexity最小的，也就是bullet portfolio吗？为什么要选ladder portfolio？
发亮_品职助教 · 2024年07月19日
这块已经和duration-matching没有关系了哈，就是单纯在讨论bullet, barbell, laddered portfolio哪一个在利率曲线的非平行移动时，受到的影响最小。
Bullet和barbell的特点就是现金流会集中在某个期限，比如，Bullet的现金流就集中在中期，Barbell的现金流就集中在短期和长期。
这种现金流模式就会导致，在利率的非平行移动时，组合的表现很极端，要么在一些利率非平行时，表现极稳定，要么在另外一下非平行移动时，表现极不稳定。
比如，对于Bullet，如果利率的非平行移动改变是在短期和长期，那这个集中在中期cash flow的bullet portfolio就不会受到影响，其表现很稳定。
如果利率的非平行移动是在中期利率，那么这个Bullet portfolio的value就会有很大的影响。
那么综合来看，bullet/barbell的组合在非平行移动时，他们的表现就很极端，要么大涨大跌，要么很稳定。
反而对于laddered来讲，由于每个期限的cash flow都分散一点，且每个期限的cash flow权重都相对很小，于是无论是怎样的非平行移动，组合多多多少少都会受到一定影响，但影响都不会太大。本质原因还是laddered portfolio在各个期限上的CF权重小，不会有极端的影响。
所以才有结论，Laddered portflio在利率曲线非平行移动时，会有更多的protection，因为其表现相对稳定（A non-parallel shift or a twist in the curve, however, leads to very different outcomes for the bullet and barbell structures. An obvious advantage to the laddered portfolio is protection from shifts and twists—the cash flows are essentially “diversified” across the time spectrum)
如果是要做duration-matching的话，这时候存在liability这个benchmark，资产组合的目标就是让自己的数据，包括convexity数据尽可能与负债的数据一致。
由于单期负债就可以看成是一个零息债券（负债），在Duration一致的情况下，零息债券的convexity最小，为了让资产的convexity尽可能接近与负债的convexity，我们才说是minimize asset convexity。
多期负债匹配也是一样，资产的convexity肯定要先大于负债的convexity（资产cash flow才能包裹住负债cash flow），在此基础上，为了让资产的convexity与负债的convexity尽可能接近，降低structural risk，才说让minimize asset convexity。而minimize convexity的手段就是找现金流集中的组合，即bullet组合。
单纯比较bullet,barbell, laddered三个组合在非平行移动时的稳定性的话，还是laddered会更稳定，没有极端表现（more protection from twists）。
如果要以匹配负债为目标，讨论降低structural risk的话，还是bullet更好（因为convexity要最小与负债匹配）