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梦梦 · 2024年07月17日

线性插值法找中位数和为什么一阶导存在有均值?

NO.PZ2020010302000007

问题如下:

What are the median and interquartile range? When is the median equal to the mean?

解释:

The median is the point where 50% of the probability is located on either side. It may not be unique in discrete distributions, although it is common to choose the smallest value where this condition is satisfied.

The IQR is the difference between the 25% and 75% quantiles. These are the points where 25% and 75% of the probability of the random variable lies to the left. This difference is a measure of spread that is like the standard deviation.

The median is equal to the mean in any symmetric distribution if the first moment exists (is finite).

老师好,

1、能否举一个“线性插值之类的方法找中位数”的例子呢?

2、为什么一阶导存在可以理解为有均值呢?只要有数就有均值,和一阶导有什么关系呢?

3、“对于对称的分布,均值等于中位数”这里仅指连续分布?

4 个答案
已采纳答案

品职答疑小助手雍 · 2024年07月22日

最简单的例子,-1、0、1。 只要-1和1对应的概率一样,就是对称分布,那么分布的中位数和均值都是0。

梦梦 · 2024年07月22日

哦,对称分布是这个意思啊,谢谢老师

品职答疑小助手雍 · 2024年07月18日

3、不单指连续分布,只要分布对称,中位数就是等于均值的。

梦梦 · 2024年07月21日

离散分布也是这样吗?能否举个离散分布这样的例子?

品职答疑小助手雍 · 2024年07月18日

2、这里所谓的一阶导不应该这么说,应该说是一阶矩,它的定义就是均值。

梦梦 · 2024年07月21日

哦,那就明白了

品职答疑小助手雍 · 2024年07月18日

同学你好,1、中位数不需要线性插值法,只需要数累计概率数到50%就可以了。

梦梦 · 2024年07月21日

那如果是离散的呢?如果随机变量的数量是偶数,中位数不需要用线性插值?只需要中间位置的两个数直接求算术平均?