C选项

这道题专门问的是empirical duration，所以选项C说的Price sensitivity to interest rate changes，这里说的利率敏感度，就得往empirical duration上讨论。

Empirical duration是用债券的实际价格变化和基准利率改变（Benchmark interest rate changes）回归出来的数据，就是利用很简单的一元线性回归：

y = a + bx + 残差项

其中，自变量x是benchmark rate的改变，因变量y是债券的实际价格改变（市场直接观察到），回归出来的系数b就是empirical duration。代表的是当Benchmark rate改变1单位时，债券的价格会波动b单位。【这其实就是duration的含义，只不过我们是拿债券的实际价格改变算出来的duration，所以称为empirical duration】

同样都是Benchmark rate变动1单位，回归出来的High yield bond的empirical duration更小，即benchmark rate变动1单位，HYB的实际价格变动幅度相对较小；

相比之下，Benchmark rate变动1单位，回归出来的Investment grade bond的empirical duration更大，IG的实际价格幅度变动较大。

原因如下：

当benchmark rate自变量x改变1单位时，HYB的实际价格y的波动比较小，这导致回归出来的系数b比较小。而HYB的实际价格波动小，本质就是源于其credit spread与benchmark rate之间的反向抵消作用。

例如，当benchmark rate上升1%时，理论上HYB的价格应该按照1%的利率改变下降，但是我们发现，实务市场上credit spread的改变与Benchmark rate的改变是反向的，所以此时债券的Credit spread会发生反向改变，就是会下降，假设下降0.8%，于是最终HYB的YTM值只上升了0.2%，这意味着HYB的实际价格波动是按照YTM上升0.2%改变的，并不是按benchmark rate上升1%改变。

在回归的时候，因变量y，债券的价格是按照YTM上升0.2%的改变数据，这是一个比较小的债券价格波动数据，而自变量x是benchmark rate上升1%的改变，拿这两个数据回归，相当于y相对较小，x相对较大，那明显回归出来的empirical duration会比较小。

HYB的Credit spread与Benchmark rate之间的抵消作用会比较明显，所以导致哪怕Benchmark rate有较大改变，但都被credit spread给抵消了，所以实际债券YTM的改变比较小，导致债券的实际价格改变比较小，于是回归出来的empirical duration就比较小。

而投资级别债券的这种反向变动关系会相对不明显，越是高质量债券，这种反向抵消的作用就越小。也就是说，高质量债券，Benchmark rate的改变，都传导到YTM的改变上了，如benchmark上升1%，但credit spread只反向下降了0.1%，实际YTM的上升为0.9%，这引起的债券价格变动幅度较大，那么用较大的债券价格变动幅度与benchmark rate变动1%做回归，算出来的Empirical duration就较大。

所以，其他条件相同的2个债券，一个是HYB，一个是IG，那么HYB的Empirical duration会小于IG的Empirical duration。这是关于empirical duration的一个关键考点。

另外还有一点，empirical duration是拿债券的实际价格波动与benchmark rate做的回归，而Effective duration是拿benchmark rate改变算出来的理论债券价格波动幅度。

Effective duration不会考虑到Benchmark rate与credit spread之间的相互抵消作用，意思是Benchmark rate的改变，都100%传导到YTM上了，引起的债券价格变动是很大的，那这个利率敏感度effective duration就很大。于是，所有的债券，他的empirical duration都小于其effective duration，越是HYB，这个小于的差距越明显。