选项 c 如果把 equally weight 改成 barbell 就对了？那为什么 equally weight 不对？

选项C怎么改都不对。因为选项C是9-year receive-fixed AUD swap，即，进入这样的Swap来调节Duration。注意到这是一个receive fixed swap，进入一个receive fixed swap会增加组合的duration。

原因是9-year receive fixed swap，定期会收到固定利率，同时定期支付浮动利率，这样的cash flow头寸可以看成是2个债券构成的组合：long 9-year fixed rate bond, short floating-rate bond。因为持有9年期长期债券，也是在未来9年定期收到固定利率，而发行（short） floating rate bond，也是在未来支付浮动利率。

而（long 9-year fixed bond + short floating rate bond），这样的组合duration是正数，是接近于9年期固定利率债券的duration。这个swap就可以看成以上头寸。所以，如果使用选项C的这个swap，那么会增加原头寸的duration。

而这道题是假设利率曲线发生bear flattening移动，bear代表的是整条利率曲线向上移动，flattening代表的是短期利率相对上升，长期利率相对下降。

我们要分别讨论组合在bear的表现以及在flattening的表现，然后综合一下才是最终的结果。

由于C的这个swap会增加duration，所以在bear利率平行上移时，整个组合会有亏损。

下面考虑flattening时，对组合的影响，在flattening的背景下，确实barbell会受益更多，因为barbell与equal weights的组合分别如下：

Equal weights: Invest equally in 2-year, 4.5-year, and 9-year bonds

Barbell: Invest equally in 2-year and 9-year government bonds 

barbell是50%的2-year, 50%的9-year；Equal weight是1/3的2-year, 1/3的4.5-year，1/3的9-year

C的swap说，swap在9年期的头寸是原组合在9年期duration头寸的2倍（with twice the modified duration as the 9-year government bond position）

如果原组合是barbell的话，原barbell的9年期头寸是50%，swap增加的9年期头寸duration就是100%

如果原组合是equal weights的话，原组合的9年期是1/3，swap增加的9年期duration头寸是2/3

明显，当原组合是barbell时，带来的9年期duration头寸增加的更多。

已知flattening是短期相对上升，长期相对下降，本题给的3个期限中，9年期就是相对的长期，所以是9年期利率相对下降，那barbell享受到的9年期利率下降带来的9年期value上升会更多。所以相对来说，选项C的equal weights换成barbell，最终的收益会更好一点。

但注意，综合考虑bear的平行上移影响，以及flattening的影响。其实C选项不是最佳选择，因为这个swap会增加duration，在bear平行上移会有亏。

明显选项B的swap会降低组合duration，在bear平行上移会受益，且进一步分析选项B在flattening下的表现，会发现选项B更好，是本题bear flattening下收益最佳的组合。